3、尋找三角形--百度2017春招

[編程題] 尋找三角形

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三維空間中有N個點，每個點可能是三種顏色的其中之一，三種顏色分別是紅綠藍，分別用'R', 'G', 'B'表示。 

現在要找出三個點，並組成一個三角形，使得這個三角形的面積最大。

但是三角形必須滿足：三個點的顏色要么全部相同，要么全部不同。 

輸入描述:

首先輸入一個正整數N三維坐標系內的點的個數.(N <= 50)

接下來N行，每一行輸入 c x y z，c為'R', 'G', 'B' 的其中一個。x，y，z是該點的坐標。(坐標均是0到999之間的整數)

 

 

輸出描述:

輸出一個數表示最大的三角形面積，保留5位小數。

 

輸入例子:

5
R 0 0 0
R 0 4 0
R 0 0 3
G 92 14 7
G 12 16 8

 

輸出例子:

6.00000

 

解題思路：本題先定義一個計算三維空間三角形面積的函數

1）定義結構體，存儲每個點的信息

2）遍歷所有點，選取三個，求出面積

3）求出面積后比較三個點的顏色全部相同或者全部不同，如果滿足，且面積大於之前的最大面積，更新最大面積

4）按要求輸入小數點后五位

#include <iostream>
#include <cmath>
#include"iomanip"
 
using namespace std;
 
struct Point
{
    char color;
    int x;
    int y;
    int z;
};
//求三角形面積;
//返回-1為不能組成三角形;
double count_triangle_area(Point a,Point b,Point c){
    double area = -1;
 
    double side[3];//存儲三條邊的長度;
 
    side[0] = sqrt(pow(a.x - b.x,2)+pow(a.y - b.y,2) + pow(a.z - b.z,2));
    side[1] = sqrt(pow(a.x - c.x,2)+pow(a.y - c.y,2) + pow(a.z - c.z,2));
    side[2] = sqrt(pow(c.x - b.x,2)+pow(c.y - b.y,2) + pow(c.z - b.z,2));
 
    //不能構成三角形;
    if(side[0]+side[1]<=side[2] || side[0]+side[2]<=side[1] || side[1]+side[2]<=side[0]) return area;
 
    //利用海倫公式。s=sqr(p*(p-a)(p-b)(p-c));
    double p = (side[0]+side[1]+side[2])/2; //半周長;
    area = sqrt(p*(p-side[0])*(p-side[1])*(p-side[2]));
 
    return area;
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        double area = 0.0;
        double max_area = 0.0;
        Point p[n];
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>p[i].color>>p[i].x>>p[i].y>>p[i].z;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                for(int k=j+1;k<n;k++)
                {
                    area = count_triangle_area(p[i],p[j],p[k]);
                    if(((p[i].color == p[j].color) && (p[i].color == p[k].color))
                        ||((p[i].color != p[j].color)&&(p[i].color != p[k].color)&&(p[j].color != p[k].color)))
                    {
                        max_area = max(max_area,area);
                    }
                }
            }
        }
        cout.setf(ios::fixed);//位數不夠自動補0（若需要自動補0，在cout之前進行補0的定義，cout中加入“<<fixed”）
        cout << fixed <<setprecision(5)<<max_area<<endl;
    }
    return 0;
}