判斷三角形的類型並求其面積

一、問題描述

根據輸入的三角形的三條邊判斷三角形的類型，並輸出其面積和類型。

二、算法思想

首先判斷其兩條邊之和是否大於第三邊，若大於則判斷可以構成三角形，再進一步判斷該三角形是什么三角形，並計算這個三角形的面積；否則不能構成三角形。

①從鍵盤輸入三角形的三條邊

②判斷兩邊之和是否大於第三條邊

③若條件成立，則可以構成一個三角形，計算其面積。已知三角形的三個邊長，計算其面積計算方法：

　　　　A、海倫公式。已知三角形三邊長分別為a、b、c，則它的面積為：S= p(p−a)(p−b)(p−c) ，其中p為半周長，即：p= (a+b+c)/2

　　　　B、先根據余弦定理求出某個交的余弦值求正弦值，最后S=1/2*ab*sinC

④判斷三角形類型。首先判斷其是否三邊相等，條件成立則為等邊三角形；否則判斷其是否有兩邊相等，條件成立則為等腰三角形；否則判斷是否有兩邊的平方和等於第三條邊的平方，條件成立則為直角三角形；否則判斷其為普通三角形。

 

補充：其實輸入三條邊只要大於0且都相等，那么一定是等邊三角形；如果有兩條邊相等，如a==b，那么只要測試a+b和c的關系即可（因為a+b>c，a=b，c>0，那么a+c>b和b+c>a是一定成立的）。顯然這樣程序效率可以提高，但是同時也損失了程序結構的明確性以及測試的簡易性，所以不建議這樣走捷徑。

三、程序代碼

#include <stdio.h> 
#include <math.h>

int main(){
    int a, b, c;
    float s, area;
    printf("分別輸入三角形的三條邊，以空格隔開：\n");
    scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
    
    if(a+b>c && a+c>b && b+c>a){
        s = (float)(a+b+c)/2;//去掉這個float，可能會有面積不對的情況 
        area = (float)sqrt(s * (s-a) * (s-b) * (s-c));
        //面積保留小數點后三位 
        printf("三角形的面積為：%.3f\n", area);
        
        if(a==b && a==c){
            printf("該三角形是等邊三角形！\n"); 
        }
        else if(a==b || a==c || b==c){
            printf("該三角形是等腰三角形！\n"); 
        }
        else if( (a*a+b*b == c*c) || (a*a+c*c == b*b) || (b*b+c*c == a*a)){
            printf("該三角形是直角三角形！\n"); 
        }
        else{
            printf("該三角形是普通三角形！\n");
        }
    }
    else{
        printf("這三條邊無法構成三角形！\n");    
    }
    return 0;
}

四、運行結果