三角形面積公式


一般三角形

(1).因式分面積: S=ah/2

(2).已知三角形三邊a,b,c,則  (海倫公式)(p=(a+b+c)/2)

  S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

(3).已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C,則S=1/2 * absinC   此可以轉為向量的叉乘公式;

向量的混合積是三個向量組成的平行六面體的體積。叉乘可以看成高是單位長度的平行六面體的體積,也就是其平行四邊形的面積

(4).設三角形三邊分別為a、b、c,內切圓半徑為r

     S=(a+b+c)r/2

(5).設三角形三邊分別為a、b、c,外接圓半徑為R

   S=abc/4R

(6).根據三角函數求面積:

  S= absinC/2     a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

  注:其中R為外切圓半徑。

 


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