三角形面积公式


一般三角形

(1).因式分面积: S=ah/2

(2).已知三角形三边a,b,c,则  (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)

  S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

(3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2 * absinC   此可以转为向量的叉乘公式;

向量的混合积是三个向量组成的平行六面体的体积。叉乘可以看成高是单位长度的平行六面体的体积,也就是其平行四边形的面积

(4).设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r

     S=(a+b+c)r/2

(5).设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R

   S=abc/4R

(6).根据三角函数求面积:

  S= absinC/2     a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

  注:其中R为外切圆半径。

 


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