矩陣定義
數學上，一個m×n的矩陣是一個由m行n列元素排列成的矩形陣列
使用Aij來獲取矩陣中第i行j列的數據
向量的定義
向量就是n行1列的特殊矩陣
由於向量僅僅只有1行，那么通過一個變量i來指定獲取第i行的數據，很容易理解。
矩陣運算
矩陣加法
矩陣的加法，要求兩個矩陣或者是多個矩陣，要求所有的矩陣的列和行都是一樣的，例如都是3X2的矩陣，或者是5x8矩陣。矩陣的加法就是將對應位置的數值相加即可。
矩陣的乘法
矩陣的乘法，就是使用數字和矩陣相乘，矩陣的乘法對矩陣沒有要求。運算法則就是將乘數與矩陣中每一個數字相乘即可。
矩陣向量間的運算
一個m行n列的矩陣和n行向量相乘，最后得到就是一個m行的向量。運算法則就是矩陣中的每一行的數據與向量中的數據相乘，示例如下：
具體的例子為：
矩陣間的運算
一個m行n列的矩陣與一個n行q列的矩陣相乘，最后得到的就是一個m行q列的矩陣。
具體的例子為:
在前面的計算房屋面積與房價之間的關系的線性關系時，如果存在多對theta-0、theta-1，就可以轉換為向量的運算。
矩陣乘法的性質
矩陣的乘法不滿足交換律
矩陣的乘法滿足結合律
單位矩陣
單位矩陣， n階單位矩陣，是一個nxn的方形矩陣，其主對角線元素為1，其余元素為0。單位矩陣以I_n表示。在某些情況下，單位矩陣可以簡寫為I。
需要注意的是，如果I為單位矩陣，則有IXA=AXI，上圖已經說明了這個情況。
矩陣的轉置和逆運算
矩陣的逆，對於一個m行n列的矩陣A，如果存在A-1，滿足A*A-1=I(I是單位矩陣)，則表示A-1是A的逆。如下
需要注意的是，不是所有的矩陣都存在逆矩陣。例如如果一個矩陣中所有的元素全為0，則不存在逆矩陣，這樣的矩陣叫做孤立矩陣。
矩陣的轉置，設A為m行n列矩陣，第i行j列的元素是 a(i,j)，即：A=a(i,j)。定義A 的轉置為這樣一個n行m列矩陣 B滿足 B=a(j,i)即b(i,j)=a(j,i)（B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素)。
轉置矩陣之前還存在一些性質，
總結
這些知識都是大學里面線性代數最簡單的知識，還是比較簡單。
為了能到遠方，腳下的每一步都不能少