求數組主元素的遞歸算法

數組A是具有n個元素的數組，x是A中的一個元素，若A中有一半以上的元素與A相同，則稱x是數組A的主元素。例如 ，數組A={1,3,2,3,3,4,3},元素3就是該數組的主元素。

1、移去數組中的兩個不同元素后，如果原來數組中有主元素，那么該主元素依然是新數組的主元素。

2、如果數組2k個元素中有k個元素相同（k<n/2），移去這2k個元素以后，如果原來數組中有主元素，那么該主元素依然是新數組的主元素。

如果新數組只剩下一個元素，該元素可作為主元素的候選者。新數組是若干個相同元素，該元素可作為主元素的候選者。沒有剩下元素時，則原來數組沒有主元素。

count為一個初值為0的計數器，當掃描元素時，如果當前元素和num表示的元素相等，則計數器加1，否則計數器減1.當所有元素掃面以后，如果計數器大於0，說明數組還有若干個與num相等的元素未移除，則num為主元素候選者。

 

public class Demo<T> {

    public T num;
    public T A[];

    public Demo(T A[]) {
        this.A = A;
    }

    public boolean candidate(int m) {
        int count = 1;
        int i = m;
        int n = A.length;
        num = A[i];
        while (i < n - 1 && count > 0) {
            if (A[++i].equals(num))
                count++;
            else
                count--;
        }
        if (i == n - 1 && count > 0)
            return true;
        else if (i == n - 1 && count == 0) {
            return false;
        } else
            return candidate(i + 1);
    }

    public boolean majority() {
        int count = 0;
        boolean flag = candidate(0);

        if (flag) {
            for (T a : A) {
                if (num.equals(a))
                    count++;
            }
            if (count < A.length / 2)
                return false;
        }
        return flag;
    }

    public T getNum() {
        return num;
    }

    public static void main(String[] args) {
        
        String A[] = {"a", "c", "a", "b", "a" };
        Demo<String> d1 = new Demo<>(A);
        boolean sign = d1.majority();
        if (sign) {
            System.out.println(d1.getNum());
        } else
            System.out.println("主元素不存在");
    }
}