【藍橋杯】最長等差素數數列

[題目]

　　在小於10的素數中有3、5、7組成的等差數列，在小於30的素數中有11、17、23、29組成的等差數列。

　　試找出區間[100,1000]內的素數構成的最大等差數列（即等差數列包含的素數個數最多）並打印輸出。

[關鍵字]

　　素數；等差數列

[思路]

1. 　　先用一個數組標記出 100 ~ 1000 之間哪些是素數；
2. 　　差值從 2 ~ 900 進行循環判斷

[實現]

#include <stdio.h>
#define        N    　　　　　　1001
#define        MAX_CHA        900

void isPrime(int* num);  // 判斷素數 
void getMax(int* num);  // 獲取最長等差數列 

int main(void){
    int num[N] = {0};

    isPrime(num);
    getMax(num);
    
    return 0;
}

void isPrime(int* num){
    int i, j;
    
    // i取值從3 ~ N, 判斷是否是素數
    // 素數標記 1， 合數標記為 0 
    for (i = 3; i <= N; i++){
        num[i] = 1; 
        for (j = 2; j < i; j++){
            if (i % j == 0){
                // 說明是合數, 跳出本for循環，開始判斷下一個數 
                num[i] = 0;
                break;
            }
        }    
    }
    
}

void getMax(int* num){
    
    int cha;    // 差值 
    int i, j, k;
    int count;  // 記錄長度 
    int lastCount = 0;
    int lastCha, start;
    // 差值取值從 2 ~ 900
    for (cha = 2; cha <= MAX_CHA; cha++){
        // 從101開始，找出最長 素數等差數列 
        for (i = 101; i <= N; i++){
            count = 0;  // count重置為 0 
            // 中間可能存在更長的數列 
            for (j = i; j <= N; j ++){
                for (k = j; k <= N; k += cha){
                    if (num[k]){
                        count++;  // 長度加 1 
                    }else{
                        // 等差數列斷掉，從下一個數開始
                        // 是否找到更長的等差數列 
                        if (count > lastCount){
                        lastCount = count;
                        lastCha = cha;
                        start = j;
                        }
                        count = 0;  // count重置為 0 
                        break;
                    }
                }
                
            }
        }
        
    } 
    /*
    printf("lastCount=%d\n", lastCount);
    printf("start=%d\n", start);
    printf("lastCha=%d\n", lastCha);
    */
    
    for (i = 0; i < lastCount; i++){
        printf("%d ", start);
        start += lastCha;
    }
    printf("\n");
}

 [結果]

　　107 137 167 197 227 257

 [討論]

　　有更好的做法歡迎和我討論，我的微信號：lemonnooo