★代碼實現(python)：
#-*- coding:utf-8 -*-
from copy import copy
def add(p,x,c): #對應元素分別相加，p中每個元素都是元組，x也是一個元組
resultlist=[(i[0]+x[0],i[1]+x[1]) for i in p if i[0]+x[0]<=c]
return resultlist
def union(p,q): #求並集，同時刪除壞點
pp=copy(p)
qq=copy(q)
delelement=[]
for i in pp:
for j in qq:
if(i[0]>=j[0] and i[1]<=j[1]):
delelement.append(i)
break
if(i[0]<=j[0] and i[1]>=j[1]):
delelement.append(j)
break
for i in delelement:
if i in pp:
pp.remove(i)
else:
qq.remove(i)
qq.extend(pp)
qq.sort()
return qq
def package2(w,v,c,n):#動態規划主函數
p=[[]]*(n+2)
p[n+1]=[(0,0)]
q= [[]] * (n + 2)
for i in range(n+1,1,-1):
q[i]=add(p[i],(w[i-2],v[i-2]),c)
p[i-1] = union(p[i], q[i])
return p,q
def out(w,v,p,q,n): #構造最優解
maxpoint=p[1][-1]
choose=[]
for i in range(1,n+1):
if((maxpoint in q[i+1]) and (maxpoint not in p[i+1])):
choose.append(True)
maxpoint=(maxpoint[0]-w[i-1],maxpoint[1]-v[i-1])
else:
choose.append(False)
print 'max weight and value:', p[1][-1]
print 'choose or not:', choose
if __name__=='__main__':
w=[2,2,6,5,4]
v=[6,3,5,4,6]
p,q=package2(w, v, 10, 5)
out(w,v,p,q,5)
★結果輸出：
max weight and value: (8, 15)
choose or not: [True, True, False, False, True]
★復雜度分析
從之前的分析過程可以看出，每一個物品都存在選或者不選，如果沒有刪除壞點，
則要計算的轉折點個數為2^n個，即指數級的，但是正是因為中間過程刪除了很多
的壞點，因此實際復雜度並不是很高。
和前一篇最直接的動態規划相比，如果背包容量和物品重量的量級相差不大而
物品選擇很多時，用直接動態規划方法效果可能更好。
而如果出現入本文開頭引入的情況，即背包容量量級很大，而可選物品很少時，
用優化算法要快很多。因此，具體哪種好要視情況而定。
因為博客園編輯公式不太方便，因此寫好了文檔再截屏的。 以上內容為原創，希望能幫到大家。