bzoj 4769: 超級貞魚 -- 歸並排序

4769: 超級貞魚

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Description

馬達加斯加貞魚是一種神奇的雙腳貞魚，它們把自己的智慧寫在腳上——每只貞魚的左腳和右腳上個有一個數。有一天，K只貞魚興致來潮(1≤k≤10^5），排成一列，從左到右第i只貞魚會在右腳寫Ai（1≤Ai≤10^9），左腳上寫上i（1≤i≤K），第二年，這K只貞魚按右腳的數從小到大排成一列，然后，它們決定重編號，從左到右第i只貞魚會在右腳上寫上左腳的數，在左腳上寫i，第三年，它們按第二年的方法重排列、重編號......n年后(1≤n≤10^5)，對於從左到右第i和第j貞魚，若i<j且第i只貞魚右腳上的數比第j只貞魚右腳上的數大，則稱它們為一對“超級貞魚”。問一共有多少對“超級貞魚”。

Input

一共3行，第一行一個正整數k(1≤k≤10^5），第二行k個數從左到右輸入Ai（1≤Ai≤10^9），第三行一個正整數n(1≤n≤10^5）。

Output

一個整數，表示“超級貞魚”對數。

Sample Input

6
5 2 6 3 1 7
0

Sample Output

7

HINT

對於全部數據：Ai≤10^9。
30%的數據：n,k<=400; 
70%的數據：n,k<=10000; 
100%的數據：n,k<=100000;
命題by benny 

Source

ROJ原創

 

upd: 好吧，經過出題人的不懈努力，我的程序終於TLE了。。qwq

那么優化一下，聽唐大爺說不論怎么變換，逆序對的數總是不變的（似乎好有道理qaq），那么離散化什么的都不需要辣，只要一次歸並排序就好

#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 2000100 
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int a[N],tmp[N],k;
ll n,ji;
void gb(int l,int r)
{
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1,cnt=l,h1=l,h2=mid+1;
    gb(l,mid);gb(mid+1,r);
    while(h1<=mid&&h2<=r)
    {
        while(a[h1]>a[h2])
        {
            tmp[cnt++]=a[h2];
            h2++;
            ji+=mid-h1+1;
            if(h2>r) break;
        }
        tmp[cnt++]=a[h1];
        h1++;
    }
    for(int i=h1;i<=mid;i++) tmp[cnt++]=a[i];
    for(int i=h2;i<=r;i++) tmp[cnt++]=a[i];
    for(int i=l;i<=r;i++) a[i]=tmp[i];
}
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    k=read();gb(1,n);
    printf("%lld\n",ji);
}

 

 歸並排序裸題，我們會發現當重排次數 n 為偶數時，其等價於原數列，（其實就是相當於一個二元的結構體，一次按第一位排序，第二次按第二位排序），然后就是相當於求一個數列的逆序對個數

初始的時候先離散化一下就好（TLE）

#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 1000100 
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,a[N],tmp[N],k;
ll ji;
void gb(int l,int r)
{
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1,cnt=l,h1=l,h2=mid+1;
    gb(l,mid);
    gb(mid+1,r);
    while(h1<=mid&&h2<=r)
    {
        while(a[h1]>a[h2])
        {
            tmp[cnt++]=a[h2];
            h2++;
            ji+=mid-h1+1;
            if(h2>r) break;
        }
        tmp[cnt++]=a[h1];
        h1++;
    }
    for(int i=h1;i<=mid;i++) tmp[cnt++]=a[i];
    for(int i=h2;i<=r;i++) tmp[cnt++]=a[i];
    for(int i=l;i<=r;i++) a[i]=tmp[i];
}
struct qaz{int x,p;}tp[N];
bool cmp(qaz q,qaz z){if(q.x==z.x)return q.p<z.p;return q.x<z.x;}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){tp[i].x=read();tp[i].p=i;}
    sort(tp+1,tp+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++) a[tp[i].p]=i;
    k=read();
    if(k&1)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++){tp[i].x=a[i];tp[i].p=i;}
        sort(tp+1,tp+n+1,cmp);
        for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=tp[i].p;
    }
    gb(1,n);
    printf("%lld\n",ji);
}