很多年前學的splay已經忘了？
BZOJ 3729 要用Splay啊哭。。強制在線。。
二叉查找樹
二叉排序樹（Binary Sort Tree）又稱二叉查找樹（Binary Search Tree），亦稱二叉搜索樹。
伸展樹是二叉查找樹的一種改進，與二叉查找樹一樣，伸展樹也具有有序性。
即伸展樹中的每一個節點x都滿足：該節點左子樹中的每一個元素都小於x，而其右子樹中的每一個元素都大於x。
與普通二叉查找樹不同的是，伸展樹可以自我調整，這就要依靠伸展操作Splay(x,S)。
旋轉
1.zig ：
當目標節點為根節點的左/右節點時，進行單旋轉。
2.zig-zag:
當目標節點與父節點和祖父節點構成zig-zag時，進行雙旋轉。
3.zig-zig:
當目標節點有父節點和祖父節點構成zig-zig時，進行一次zig-zig操作。
單旋轉操作效果（以右單旋轉為例）：
雙旋轉操作效果：
Zig-zig操作效果：
在Splay tree中，zig-zig操作基本上代替的AVL tree 中的單旋轉。
伸展樹的基本操作
利用Splay操作，我們可以在伸展樹S上進行如下運算：
(1)Find(x,S)：判斷元素x是否在伸展樹S表示的有序集中。
首先，與在二叉查找樹中的查找操作一樣，在伸展樹中查找元素x。如果x
在樹中，則再執行Splay(x,S)調整伸展樹。
(2)Insert(x,S)：將元素x插入伸展樹S表示的有序集中。
首先，也與處理普通的二叉查找樹一樣，將x 插入到伸展樹S中的相應位置
上，再執行Splay(x,S)。
(3)Delete(x,S)：將元素x從伸展樹S所表示的有序集中刪除。
首先，用在二叉查找樹中查找元素的方法找到x的位置。如果x沒有孩子或
只有一個孩子，那么直接將x刪去，並通過Splay操作，將x節點的父節點調整
到伸展樹的根節點處。否則，則向下查找x的后繼y，用y替代x的位置，最后
執行Splay(y,S)，將y調整為伸展樹的根。
(4)Join(S1,S2)：將兩個伸展樹S1與S2合並成為一個伸展樹。其中S1的所
有元素都小於S2的所有元素。
首先，我們找到伸展樹S1 中最大的一個元素x，再通過Splay(x,S1)將x 調
整到伸展樹S1 的根。然后再將S2 作為x 節點的右子樹。這樣，就得到了新的
伸展樹S。如圖所示
(5)Split(x,S)：以x 為界，將伸展樹S 分離為兩棵伸展樹S1 和S2，其中S1
中所有元素都小於x，S2中的所有元素都大於x。
首先執行Find(x,S)，將元素x 調整為伸展樹的根節點，則x 的左子樹就是
S1，而右子樹為S2。如圖所示
除了上面介紹的五種基本操作，伸展樹還支持求最大值、求最小值、求前趨、
求后繼等多種操作，這些基本操作也都是建立在伸展操作的基礎上的。
Splay模板題
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