鏈表、頭指針、頭結點

 圖1為線性表（ZHAO, QIAN, SUN, LI, ZHOU, WU, ZHENG, WANG）的邏輯狀態。頭指針 指示鏈表中第一個結點（即第一個數據元素的存儲映像）的存儲位置。同時，由於最后一個數據元素沒有直接后繼，則線性鏈表中最后一個結點的指針為“空”（NULL）。

圖１ 線性鏈表的邏輯狀態

由上述描述可見，單鏈表可由頭指針來唯一確定，在C語言中可用“結構指針”來描述。

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1. //-----線性表的單鏈表存儲結構-----  
2. typedef struct LNode{  
3.     ElemType   data;  
4.     struct LNode  *next;  
5. }LNode, *LinkList;  

有時在單鏈表的第一個結點之前附設一個結點，稱之為頭結點 。 頭結點的數據域可以不存儲任何信息，也可以存儲如線性表長度等類的附加信息，頭結點的指針域存儲指向第一個結點的指針（即第一個元素結點的存儲位置）。如圖２(a)所示，此時，單鏈表的頭指針指向頭結點。若線性表為空，則頭結點的指針域為“空”，如圖２(b)所示。

圖2 帶頭結點的單鏈表   (a)非空表；(b)空表

    循環鏈表 是另一種形式的鏈式存儲結構。它的特點是表中最后一個節點的指針域指向頭結點，整個鏈表形成一個環。由此，從表中任一結點出發均可找到表中其他結點，如圖3所示為單鏈的循環鏈表 。

 圖３ 單鏈循環表 (a)非空表；(b)空表

循環鏈表的操作和線性鏈表基本一致，差別僅在於算法中的循環條件不是p或p->next 是否為空，而是它們是否等於頭指針，但有的時候，若在循環鏈表中設立尾指針而不設頭指針（如圖4(a)所示），可使某些操作簡化。例如將兩個線性表合並成一個表時，僅需將一個表的尾表和另一個表的頭表相接。當線性表以圖2.4(a)的循環鏈表作存儲結構時，這個操作僅需改變兩個指針值即可，運算時間為O (1)。合並后的表如圖4(b)所示。

圖4 僅設尾指針的循環鏈表 (a)兩個鏈表；(b)合並后的表

     以上討論的鏈式存儲結構的節點中只有一個指示直接后繼的指針域，由此，從某個結點出發只能順指針往后尋查其他結點。若要尋查節點的直接前趨，則需從表頭指針出發。換句話說，在單鏈表中，NextElem的執行時間為O(1)，而PriorElem的執行時間為O(n)。為克服單鏈表這種單向性的缺點，可利用雙向鏈表 。顧名思義，在雙向鏈表的結點中有兩個指針域，其一指向直接后繼，另一指向直接前趨。在C語言中可描述如下：

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1. //-----線性表的雙向鏈表存儲結構-----  
2. typedef struct DuLNode{  
3.     ElemType   data;  
4.     struct DuLNode  *prior;  
5.     struct DuLNode  *next;  
6. }DuLNode, *DuLinkList;  

和單鏈的循環表類似，雙向鏈表也可以有循環表，如圖5(c)所示，鏈表中存有兩個環，圖5(b)所示為只有一個表頭結點的空表。在雙向鏈表中，若d為指向表中某一個結點的指針（即d為DuLinkList型變量），則顯然有

d->next->prior=d->prior->next=d

圖5 雙向鏈表示例 (a)結點結構；(b)空的雙向循環鏈表；(c)非空的雙向循環鏈表

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