一、概述
1.1、非對稱加密算法
非對稱加密算法需要兩個密鑰：公開密鑰（publickey:簡稱公鑰）和私有密鑰（privatekey:簡稱私鑰）。公鑰與私鑰是一對，如果用公鑰對數據進行加密，只有用對應的私鑰才能解密。因為加密和解密使用的是兩個不同的密鑰，所以這種算法叫作非對稱加密算法。
非對稱加密算法實現機密信息交換的基本過程是：甲方生成一對密鑰並將公鑰公開，需要向甲方發送信息的其他角色(乙方)使用該密鑰(甲方的公鑰)對機密信息進行加密后再發送給甲方；甲方再用自己私鑰對加密后的信息進行解密。甲方想要回復乙方時正好相反，使用乙方的公鑰對數據進行加密，同理，乙方使用自己的私鑰來進行解密。
1.2、工作原理
1.3、主要
RSA、Elgamal、背包算法、Rabin、D-H、ECC（橢圓曲線加密算法）。
二、RSA
RSA公鑰加密算法是1977年由羅納德·李維斯特（Ron Rivest）、阿迪·薩莫爾（Adi Shamir）和倫納德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。
RSA算法基於一個十分簡單的數論事實：將兩個大質數相乘十分容易，但是想要對其乘積進行因式分解卻極其困難，因此可以將乘積公開作為加密密鑰。
RSA公開密鑰密碼體制。所謂的公開密鑰密碼體制就是使用不同的加密密鑰與解密密鑰，是一種“由已知加密密鑰推導出解密密鑰在計算上是不可行的”密碼體制。
在公開密鑰密碼體制中，加密密鑰（即公開密鑰）PK是公開信息，而解密密鑰（即秘密密鑰）SK是需要保密的。加密算法E和解密算法D也都是公開的。雖然解密密鑰SK是由公開密鑰PK決定的，但卻不能根據PK計算出SK。
正是基於這種理論，1978年出現了著名的RSA算法，它通常是先生成一對RSA 密鑰，其中之一是保密密鑰，由用戶保存；另一個為公開密鑰，可對外公開，甚至可在網絡服務器中注冊。為提高保密強度，RSA密鑰至少為500位長，一般推薦使用1024位。這就使加密的計算量很大。為減少計算量，在傳送信息時，常采用傳統加密方法與公開密鑰加密方法相結合的方式，即信息采用改進的DES或IDEA對話密鑰加密，然后使用RSA密鑰加密對話密鑰和信息摘要。對方收到信息后，用不同的密鑰解密並可核對信息摘要。
RSA密鑰長度隨着保密級別提高，增加很快。下表列出了對同一安全級別所對應的密鑰長度。
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保密級別
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對稱密鑰長度（bit）
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RSA密鑰長度（bit）
|
ECC密鑰長度（bit）
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保密年限
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80
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80
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1024
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160
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2010
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112
|
112
|
2048
|
224
|
2030
|
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128
|
128
|
3072
|
256
|
2040
|
|
192
|
192
|
7680
|
384
|
2080
|
|
256
|
256
|
15360
|
512
|
2120
|
2.1、基本流程
（1）乙方生成兩把密鑰（公鑰和私鑰）。公鑰是公開的，任何人都可以獲得，私鑰則是保密的。
（2）甲方獲取乙方的公鑰，然后用它對信息加密。
（3）乙方得到加密后的信息，用私鑰解密。
2.2、示例代碼
代碼地址：https://github.com/bjlhx15/algorithm-sign.git
2.3、原理
算法