算法筆記_051:荷蘭國旗問題（Java）

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1 問題描述

2 解決方案

 

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1 問題描述

現有n個紅白藍三種不同顏色的小球，亂序排列在一起，請通過兩兩交換任意兩個球，使得從左至右的球依次為紅球、白球、藍球。這個問題之所以叫荷蘭國旗，是因為將紅白藍三色的小球弄成條狀物，並有序排列后正好組成荷蘭國旗。

 

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2 解決方案

為了方便編碼與討論，用數字0表示紅球，數字1表示白球，數字2表示藍球，所以最后生成的排列為0,1,2。

解決該問題，只需先設定三個用於指定元素的下標指針（PS：在Java中沒有指針，此處方便描述）:一個前指針begin，一個中指針current，一個后指針end。Current指針遍歷整個數組序列：

（1）當current指針所指元素為0時，與begin指針所指的元素交換，而后current++，begin++；

（2）當current指針所指元素為1時，不做任何交換，而后current++；

（3）當current指針所指元素為2時，與end指針所指的元素交換，而后current指針不動，end--.

那么，為什么在上述第（3）步中，current指針不動？因為如果end所指元素為0時，此時current指針就不能動。

具體代碼如下：

package com.liuzhen.array_2;

public class HollandFlagProblem {
    //輸出荷蘭國旗問題后的排序結果，時間復雜度為O(n)，空間復雜度為O(1)
    public void getHollandSort(int[] A){
        int begin = 0;
        int current = 0;
        int end = A.length - 1;
        while(current <= end){
            //值得注意的是：此處if語句是使用if-else if-else if，而沒有使用if-if-if。這樣使用保證每一次循環只執行一個條件，
            //否則，若使用if-if-if，可能會形成一次循環執行兩到三個if條件，造成最終結果錯誤（PS:即在循環結束前，發生current > end）
            if(A[current] == 0){
                swap(A,begin,current);
                begin++;
                current++;
            }
            else if(A[current] == 1)
                current++;    
            else if(A[current] == 2){
                swap(A,current,end);
                end--;
            }
        }
        
        //輸出排完序后的數組A相應元素
        System.out.println("對數組A進行划分后的元素順序為：");
        for(int i = 0;i < A.length;i++)
            System.out.print(A[i]+" ");
    }
    
    //交換數組A中m位置和n位置上元素的值
    public void swap(int[] A,int m,int n){
        int temp = A[m];
        A[m] = A[n];
        A[n] = temp;
    }
    
    public static void main(String[] args){
        HollandFlagProblem test = new HollandFlagProblem();
        int[] A = {2,0,2,0,0,2,1,1,0,2,1,0,1,2,0,1,2,0,1,0,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,0,2,1,0};
        test.getHollandSort(A);
    }
}

運行結果：

對數組A進行划分后的元素順序為：
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 

 

 

 

參考資料：

   1.《編程之法面試和算法心得》   July 著