“JavaScript中國象棋程序” 這一系列教程將帶你從頭使用JavaScript編寫一個中國象棋程序。這是教程的第4節。
上一節的程序，電腦是在隨機走棋，這樣太沒勁了。這一節我們的程序中加入極大極小搜索算法，這樣程序會稍微有點智商。不過棋力不高，也就是普通小學生的水平吧。
4.1、局面評估
局面評估，就是判斷局面對紅方（或黑方）的優勢，並把優勢量化。棋子價值可用以下不等式表達：
帥 > 車 > 馬、炮 > 仕、相 > 兵
棋子價值可以簡單量化為：
| 兵 |
仕 |
相 |
炮 |
馬 |
車 |
帥 |
| 10 |
20 |
20 |
40 |
45 |
90 |
1000 |
但是棋子價值是跟位置有關系的，比如兵在過河前價值很小，過河后價值大漲。在我們的程序中，兵的位置價值數組如下：
[ // 兵
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 9, 9, 9, 11, 13, 11, 9, 9, 9, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 19, 24, 34, 42, 44, 42, 34, 24, 19, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 19, 24, 32, 37, 37, 37, 32, 24, 19, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 19, 23, 27, 29, 30, 29, 27, 23, 19, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 14, 18, 20, 27, 29, 27, 20, 18, 14, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 7, 0, 13, 0, 16, 0, 13, 0, 7, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 7, 0, 7, 0, 15, 0, 7, 0, 7, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
]
在初始位置，中兵價值15，其他四個位置價值都是7。位於九宮的中心位置時，價值達到最高的44。這個數組肯定不是憑空想象出來的，應該是象棋百科全書網的前輩，經過無數次的試驗得到的。
帥的位置價值數組如下：
[ // 帥
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 11, 15, 11, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
]
帥是無價的。沒有了帥，游戲是要結束的。數組里的1、2、11、15僅僅表示了帥的位置分值，並不是說帥只值這個數。由於兵、帥的位置沒有重合，這兩個數組可以合並。
如此一來，每種棋子就都會有一個與絕對位置相關的價值數組，因此我們的程序里有一個常量數組PIECE_VALUE[7][256]。該數組只提供了紅方的位置分值。想獲得黑方的位置分值，使用前面介紹過的函數SQUARE_FLIP(sq)翻轉一下位置即可。此外，我們在Position對象中定義vlWhite和vlBlack兩個屬性，分別表示紅方和黑方棋子價值。每次調用addPiece(sq, pc, bDel)增刪棋子時，都會更新vlWhite和vlBlack。獲取紅方優勢的局面評估函數：
Position.prototype.evaluate = function() {
var vl = this.vlWhite - this.vlBlack;
return vl;
}
4.2、簡單的兩層搜索
圓形節點為紅方走棋的局面，方形節點為黑方走棋局面，紅色數字為局面估值（也就是紅方的優勢）。深度優先遍歷這個搜索樹。
（1）、初始局面為A，該紅方走棋。紅方有B1、B2、B3三種走法。
（2）、假設紅方選擇第一種走法，走到了局面B1。
（3）、在局面B1，該黑方走棋。黑方有C1、C2、C3三種走法。
（4）、C1、C2、C3是葉子節點，調用局面評估函數，算得局面估值（也就是紅方優勢）分別是8、10、15。
（5）、回到局面B1，此時該黑方走棋。黑方后完后，紅方優勢越小，對黑方越有利。黑方自然會走到對自己最有利的C1局面。此時我們認為，B1局面的估值是8。
（6）、同樣的方法，B2、B3的估值分別是5、10。
（7）、回到初始局面A，紅方走棋。現在已經知道，選擇第一種走法，最終估值為8；選擇第二種走法，最終估值為5；選擇第三種走法，最終估值為10。估值就是紅方的優勢，紅方自然會選擇對自己優勢最大的走法，也就是走到局面B3。
（8）、可知行棋路線為A -> B3 -> C7。
A點選擇估值最大的局面，稱為極大點；B1、B2、B3選擇估值最小的局面，稱為極小點。
4.3、極大點搜索算法
在程序中，定義一個全局變量，表示搜索深度：
var MINMAXDEPTH = 3;
也就是說，程序會搜索3層。當然你也可以改為4，這樣電腦的棋力會更強。當搜索深度超過4時，電腦會走得很慢很慢。根節點的層次是MINMAXDEPTH，每往下搜索一層，層次減1。當層次為0時，不再向下搜索，而是調用評估函數計算估值。
偽代碼如下：
// 極大點搜索
Search.prototype.maxSearch = function(depth) {
如果depth等於0，調用評估函數並返回分值
var vlBest = 負無窮; // 初始最優值
var mvs = 當前局面全部走法; // 生成當前局面的所有走法
var value = 0;
for (var i = 0; i < mvs.length; i ++) {
執行招法mvs[i]
調用極小點搜索算法，深度設為depth-1，並將返回值賦給value
撤銷招法mvs[i]
if (value > vlBest) { // 尋找最大估值
vlBest = value;
if (depth == MINMAXDEPTH) { // 如果回到了根節點，需要記錄根節點的最佳走法
記錄根節點的最佳走法
}
}
}
return vlBest; // 返回當前節點的最優值
}
4.4、極小點搜索算法
極小點搜索這與極大點搜索很相似，但有3處不同：
（1）、初始最優值為正無窮。
（2）、遞歸調用的是極大點搜索算法。（而極大點搜索算法會遞歸調用極小點搜索算法）
（3）、尋找的是最小估值。
4.5、極大極小搜索算法
if (該紅方走棋) {
調用極大點搜索算法，深度為MINMAXDEPTH
} else {
調用極小點搜索算法，深度為MINMAXDEPTH
}
4.6、核心代碼說明
本節的代碼可以在 Github 下載，也可以直接clone
git clone -b step-4 https://github.com/Royhoo/write-a-chinesechess-program
Board中新增或修改的主要屬性和方法：
（1）、result
對局結果，有4種狀態。
0表示結果未知（正在戰斗中，這有在這一狀態下，程序才響應用戶的點擊事件）
1表示你贏了（也就是電腦輸了）
2表示和棋
3表示你輸了（也就是電腦贏了）
Position中新增或修改的主要屬性和方法：
（1）、vlWhite
紅方所有棋子的價值
（2）、vlBlack
黑方所有棋子的價值
（3）、addPiece(sq, pc, bDel)
此方法增加了一項功能，就是在增減棋子時，更新vlWhite和vlBlack。
（4）、checked()
判斷老將是否被對方攻擊。具有攻擊性的棋子是車、馬、炮、兵。我們要判斷對方的這四類棋子是否攻擊到了己方老將，以及是否將帥對臉。算法如下：
1、假設帥(將)是車，判斷它是否能吃到對方的車和將(帥)。如果能吃到對方的車，說明己方帥（將）被對方車攻擊；如果能吃到將（帥），說明存在將帥對臉。
2、假設帥(將)是炮，判斷它是否能吃到對方的炮。
3、假設帥(將)是馬，判斷它是否能吃到對方的馬，需要注意的是，帥(將)的馬腿用的數組是ADVISOR_DELTA，而不是KING_DELTA。
4、假設帥(將)是過河的兵(卒)，判斷它是否能吃到對方的卒(兵)。
（5）、makeMove()
改方法做了一些改進。如果移動棋子后，發現老將被對方攻擊，也就是說這步棋是去送死的，那么就要撤銷對棋子的移動，並返回false。
Search中新增或修改的主要屬性和方法：
（1）、mvResult
這是搜索算法找到的最佳走法，隨后電腦就會執行這步棋。
（2）、maxSearch()
極大點搜索算法
（3）、minSearch()
極小點搜索算法
（4）、maxMinSearch()
極大極小搜索算法