離差,標准差和 方差


#一日一詞#

離差:指單項數值和平均值的差,正負可以作為方向。用來反映某一數值與平均值的偏離程度(距離)。

離差平方和,就是每個數據與平均數差的平方的和。

通常呢,離差都是用來求標准差和方差的。

標准差(sd):用來反映樣本數據離散程度的指標。多用來反映樣本是否“穩重”。比如一學生整個學期的數學成績作為樣本,計算其標准差,標准差小代表該學生的成績比較穩定。當然沒有固定的標准,多用來比較多組數據的“靠譜性”。

​公式:

 

其中,n為樣本的大小(樣本自由度,樣本頻數),u為樣本平均數。

在有的計算方法中,分母n用的是n-1,一般規則是計算總體是用n做分母,計算樣本時用n-1做分母。(所以對於我們的計算,更多應該用n-1?)

方差就是將標准差平方后的值。一樣的作用。

至於什么方差分析,用於檢驗不同樣本數據的差異顯著性的指標,后面再說。


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