heap並不屬於STL容器組件,它分為 max heap 和min heap,在缺省情況下,max-heap是優先隊列(priority queue)的底層實現機制。
而這個實現機制中的max-heap實際上是以一個vector表現的完全二叉樹(complete binary tree)。
二叉堆(binary heap)就是i一種完全二叉樹。也即是。整棵二叉樹除了最底層的葉節點以外,都是填滿的,而最低層的葉子結點必須是從左到右不留空隙。
至於max-heap和min-heap,前者的任何一個父親結點都必須大於等於他的任意子結點,而后者相反。
上面表示的是一顆完全二叉樹。
下面我們利用數組來隱式表達這棵數:
第0號元素保留,從arry[1]開始保存A,這時候我們可以輕易的看到:
位於位置i的某個結點arry[i],他的左子結點必然在arry[2*i]中,右子結點必然位於arry[2*i+1],其父親結點必然位於arry[i/2]處。
這種數組表達的方式我們 稱為 隱式表達。
當然由於arry大小是靜態的,不能動態添加元素,我們可以使用vector來實現。
heap-算法:
push_heap():新添加一個元素在末尾,然后重新調整堆序。也就是把元素添加在底層vector的end()處。
該算法必須是在一個已經滿足堆序的條件下,添加元素。該函數接受兩個隨機迭代器,分別表示first,end,區間范圍。
關鍵是我們執行一個siftup()函數,上溯函數來重新調整堆序。具體的函數機理很簡單,可以參考我的編程珠璣里面堆的實現的文章。
pop_heap()這個算法跟push_heap類似,參數一樣。不同的是我們把堆頂元素取出來,放到了數組或者是vector的末尾,用原來末尾元素去替代,
然后end迭代器減1,執行siftdown()下溯函數來重新調整堆序。
注意算法執行完畢后,最大的元素並沒有被取走,而是放於底層容器的末尾。如果要取走,則可以使用底部容器(vector)提供的pop_back()函數。
sort_heap()算法:
既然每次pop_heap可以獲得堆中最大的元素,那么我們持續對整個heap做pop_heap操作,每次將操作的范圍向前縮減一個元素。
當整個程序執行完畢后,我們得到一個非降的序列。
同理,sort_heap(RamdomAccessIteraor first,RamdomAccessIteraor end)接受兩個隨機迭代器作為參數。表示操作的范圍。
注意這個排序執行的前提是,在一個堆上執行。
make_heap()算法:
建立一個堆。