本篇文章中，我們一起探究了圖像處理中，最基本的形態學運算——膨脹與腐蝕。淺墨在文章開頭友情提醒，用人物照片做腐蝕和膨脹的素材圖片得到的效果會比較驚悚，毀三觀的，不建議嘗試。。。。。。。。。。
一、理論與概念講解——從現象到本質
1.1 形態學概述
形態學（morphology）一詞通常表示生物學的一個分支，該分支主要研究動植物的形態和結構，而我們圖像處理中指的形態學，往往表示的是數學形態學，下面一起來了解數學形態學的概念。
數學形態學（Mathematical morphology）是一門建立在格論和拓撲學基礎之上的圖像分析學科，是數學形態學圖像處理的基本理論。其基本的運算包括：二值腐蝕和膨脹，二值開閉運算，骨架抽取，極限腐蝕，擊中擊不中變換，形態學梯度，Top-hat變換，顆粒分析，流域變換，灰值腐蝕和膨脹，灰值開閉運算，灰值形態學梯度等。
簡單來講，形態學操作就是基於形狀的一系列圖像處理操作。opencv為進行圖像的形態學變換提供了快捷，方便的函數，最基本的形態學操作有二種，他們是：膨脹和腐蝕（Dilation與Erosion）
膨脹與腐蝕能實現多種多樣的功能，主要如下：
- 消除噪聲
- 分割(isolate)出獨立的圖像元素，在圖像中連接(join)相鄰的元素。
- 尋找圖像中的明顯的極大值區域或極小值區域
- 求出圖像的梯度
在進行腐蝕和膨脹的講解之前，首先需要注意： 腐蝕和膨脹是對白色部分（高亮部分）而言的，不是黑色部分。 膨脹就是圖像中的高亮部分進行膨脹，“鄰域擴張”，效果圖擁有比原圖更大的高亮區域。腐蝕就是原圖中高亮部分被腐蝕，“鄰域被蠶食”，效果圖擁有比原圖更小的高亮區域。
1.2 膨脹
其實，膨脹就是求局部最大值的操作。
按數學方面來說，膨脹或者腐蝕操作就是將圖像（或圖像的一部分區域，我們稱之為A）與核（我們稱之為B）進行卷積。
核可以是任何的形狀和大小，它擁有一個單獨定義出來的參考點，我們稱其為錨點（anchorpoint）。多數情況下，核是一個小的中間帶有參考點和實心正方形或者圓盤，其實，我們可以把核視為模板或者掩碼。
而膨脹就是求局部最大值的操作，核B與圖形卷積，即計算核B覆蓋的區域的像素點的最大值，並把這個最大值賦值給參考點指定的像素。這樣就會使圖像中的高亮區域逐漸增長。如下圖所示，這就是膨脹操作的初衷
膨脹的數學表達式：
膨脹效果圖（毛筆字）：
照片膨脹效果圖：
1.3 腐蝕
再來看一下腐蝕，，大家應該知道，膨脹和腐蝕是一對好基友，是相反的一對操作，所以腐蝕就是求局部最小值的操作，我們一般都會把腐蝕和膨脹對應起來理解和學習。下文就可以看到，兩者的函數原型也是基本上一樣的。
原理圖：
腐蝕的數學表達式：
腐蝕效果圖（毛筆字）：
照片腐蝕效果圖：
聲明：這倆個數學表達式直接復制過來看的有點問題，應該是把小字體的部分去掉才對吧。。。。。。。。
二、深入——OpenCV源碼分析溯源
直接上源碼吧，在…\opencv\sources\modules\imgproc\src\ morph.cpp路徑中 的第1773行開始就為erode（腐蝕）函數的源碼，
1 void cv::erode( InputArray src, OutputArray dst, InputArray kernel, 2 Point anchor, int iterations, 3 int borderType, const Scalar& borderValue ) 4 { 5 //調用morphOp函數，並設定標識符為MORPH_ERODE
6 morphOp( MORPH_ERODE, src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue ); 7 }
第1781行
void cv::dilate( InputArray src, OutputArray dst, InputArray kernel, Point anchor, int iterations, int borderType, const Scalar& borderValue ) { //調用morphOp函數，並設定標識符為MORPH_DILATE
morphOp( MORPH_DILATE, src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue ); }
可以發現erode和dilate這兩個函數內部就是調用了一下morphOp，只是他們調用morphOp時，第一個參數標識符不同，一個為MORPH_ERODE（腐蝕），一個為MORPH_DILATE（膨脹）。
morphOp函數的源碼在…\opencv\sources\modules\imgproc\src\morph.cpp中的第1716行，有興趣的朋友們可以研究研究，這里就不費時費力花篇幅展開分析了。
1 static void morphOp( int op, InputArray _src, OutputArray _dst, 2 InputArray _kernel, 3 Point anchor, int iterations, 4 int borderType, const Scalar& borderValue ) 5 { 6 Mat kernel = _kernel.getMat(); 7 Size ksize = !kernel.empty() ? kernel.size() : Size(3,3); 8 anchor = normalizeAnchor(anchor, ksize); 9
10 CV_OCL_RUN(_dst.isUMat() && _src.dims() <= 2 && _src.channels() <= 4 &&
11 borderType == cv::BORDER_CONSTANT && borderValue == morphologyDefaultBorderValue() &&
12 (op == MORPH_ERODE || op == MORPH_DILATE) &&
13 anchor.x == ksize.width >> 1 && anchor.y == ksize.height >> 1, 14 ocl_morphOp(_src, _dst, kernel, anchor, iterations, op, borderType, borderValue) ) 15
16 if (iterations == 0 || kernel.rows*kernel.cols == 1) 17 { 18 _src.copyTo(_dst); 19 return; 20 } 21
22 if (kernel.empty()) 23 { 24 kernel = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(1+iterations*2,1+iterations*2)); 25 anchor = Point(iterations, iterations); 26 iterations = 1; 27 } 28 else if( iterations > 1 && countNonZero(kernel) == kernel.rows*kernel.cols ) 29 { 30 anchor = Point(anchor.x*iterations, anchor.y*iterations); 31 kernel = getStructuringElement(MORPH_RECT, 32 Size(ksize.width + (iterations-1)*(ksize.width-1), 33 ksize.height + (iterations-1)*(ksize.height-1)), 34 anchor); 35 iterations = 1; 36 } 37
38 CV_IPP_RUN(IPP_VERSION_X100 >= 810, ipp_MorphOp(op, _src, _dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue)) 39
40 Mat src = _src.getMat(); 41 _dst.create( src.size(), src.type() ); 42 Mat dst = _dst.getMat(); 43
44 int nStripes = 1; 45 #if defined HAVE_TEGRA_OPTIMIZATION
46 if (src.data != dst.data && iterations == 1 && //NOTE: threads are not used for inplace processing
47 (borderType & BORDER_ISOLATED) == 0 && //TODO: check border types
48 src.rows >= 64 ) //NOTE: just heuristics
49 nStripes = 4; 50 #endif
51
52 parallel_for_(Range(0, nStripes), 53 MorphologyRunner(src, dst, nStripes, iterations, op, kernel, anchor, borderType, borderType, borderValue)); 54 }
等有時間了一定去研究。。。。。。。。。。。。。
三、淺出——API函數快速上手
3.1 形態學膨脹——dilate函數
erode 函數，使用像素鄰域內的局部極大運算符來膨脹一張圖片，從src輸入，由dst輸出。支持就地（in-place）操作。
函數原型：
1 void dilate(InputArray src, 2 OutputArray dst, 3 InputArray kernel, 4 Point anchor=Point(-1,-1), 5 int iterations=1, 6 int borderType=BORDER_CONSTANT, 7 const Scalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue() 8 )
參數詳解：
- 第一個參數，InputArray類型的src，輸入圖像，即源圖像，填Mat類的對象即可。圖像通道的數量可以是任意的，但圖像深度應為CV_8U，CV_16U，CV_16S，CV_32F或 CV_64F其中之一。
- 第二個參數，OutputArray類型的dst，即目標圖像，需要和源圖片有一樣的尺寸和類型。
- 第三個參數，InputArray類型的kernel，膨脹操作的核。若為NULL時，表示的是使用參考點位於中心3x3的核。
我們一般使用函數 getStructuringElement配合這個參數的使用。getStructuringElement函數會返回指定形狀和尺寸的結構元素（內核矩陣）。
其中，getStructuringElement函數的第一個參數表示內核的形狀，我們可以選擇如下三種形狀之一：
- 矩形: MORPH_RECT
- 交叉形: MORPH_CROSS
- 橢圓形: MORPH_ELLIPSE
而getStructuringElement函數的第二和第三個參數分別是內核的尺寸以及錨點的位置。
我們一般在調用erode以及dilate函數之前，先定義一個Mat類型的變量來獲得getStructuringElement函數的返回值。對於錨點的位置，有默認值Point(-1,-1)，表示錨點位於中心。且需要注意，十字形的element形狀唯一依賴於錨點的位置。而在其他情況下，錨點只是影響了形態學運算結果的偏移。
etStructuringElement函數相關的調用示例代碼如下：
1 int g_nStrutElement = 3; //結構元素（內核矩陣）的尺寸 2
3 //獲取自定義核
4 Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, 5 Size(2*g_nStructElementSize+1,2*g_nStructElementSize+1), 6 Point( g_nStructElementSize, g_nStructElementSize ) );
調用這樣之后，我們便可以在接下來調用erode或dilate函數時，第三個參數填保存了getStructuringElement返回值的Mat類型變量。對應於我們上面的示例，就是填element變量
- 第四個參數，Point類型的anchor，錨的位置，其有默認值（-1，-1），表示錨位於中心。
- 第五個參數，int類型的iterations，迭代使用erode（）函數的次數，默認值為1。
- 第六個參數，int類型的borderType，用於推斷圖像外部像素的某種邊界模式。注意它有默認值BORDER_DEFAULT。
- 第七個參數，const Scalar&類型的borderValue，當邊界為常數時的邊界值，有默認值morphologyDefaultBorderValue()，一般我們不用去管他。需要用到它時，可以看官方文檔中的createMorphologyFilter()函數得到更詳細的解釋。
使用erode函數，一般我們只需要填前面的三個參數，后面的四個參數都有默認值。而且往往結合getStructuringElement一起使用。
調用范例：
1 //載入原圖
2 Mat image = imread("1.jpg"); 3
4 //獲取自定義核
5 Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT,Size(15,15)); 6 Mat out; 7 //進行膨脹操作
8 dilate(image,out,element);
3.2 形態學腐蝕——erode函數
erode函數，使用像素鄰域內的局部極小運算來腐蝕一張圖片，從src輸入，由dst輸出。支持就地（in-place）操作。
看一下函數原型：
1 void erode( InputArray src, 2 OutputArray dst, 3 InputArray kernel, 4 Point anchor=Point(-1,-1), 5 int iterations=1, 6 int borderType=BORDER_CONSTANT, 7 const Scalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue() );
參數詳解：
- 第一個參數，InputArray類型的src，輸入圖像，即源圖像，填Mat類的對象即可。圖像通道的數量可以是任意的，但圖像深度應為CV_8U，CV_16U，CV_16S，CV_32F或 CV_64F其中之一。
- 第二個參數，OutputArray類型的dst，即目標圖像，需要和源圖片有一樣的尺寸和類型。
- 第三個參數，InputArray類型的kernel，腐蝕操作的內核。若為NULL時，表示的是使用參考點位於中心3x3的核。我們一般使用函數 getStructuringElement配合這個參數的使用。getStructuringElement函數會返回指定形狀和尺寸的結構元素（內核矩陣）。（具體看上文中淺出部分dilate函數的第三個參數講解部分）
- 第四個參數，Point類型的anchor，錨的位置，其有默認值（-1，-1），表示錨位於單位（element）的中心，我們一般不用管它。
- 第五個參數，int類型的iterations，迭代使用erode（）函數的次數，默認值為1。
- 第六個參數，int類型的borderType，用於推斷圖像外部像素的某種邊界模式。注意它有默認值BORDER_DEFAULT。
- 第七個參數，const Scalar&類型的borderValue，當邊界為常數時的邊界值，有默認值morphologyDefaultBorderValue()，一般我們不用去管他。需要用到它時，可以看官方文檔中的createMorphologyFilter()函數得到更詳細的解釋。
同樣的，使用erode函數，一般我們只需要填前面的三個參數，后面的四個參數都有默認值。而且往往結合getStructuringElement一起使用。
調用范例：
//載入原圖
Mat image = imread("1.jpg"); //獲取自定義核
Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15)); Mat out; //進行腐蝕操作
erode(image,out,element);
3.3 實戰
1 #include <opencv2/core/core.hpp>
2 #include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
3 #include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
4 #include <iostream>
5
6
7 using namespace std; 8 using namespace cv; 9
10
11 /*----------------【1】膨脹dilate函數-------------------*/
12 /*
13 void main() 14 { 15 //載入原圖 16 Mat image = imread("1.jpg"); 17
18 //創建窗口 19 namedWindow("【原圖】膨脹操作"); 20 namedWindow("【效果圖】膨脹操作"); 21
22 //顯示原圖 23 imshow("【原圖】膨脹操作",image); 24
25 //獲取自定義核 26 Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15)); 27 Mat out; 28
29 //進行膨脹操作 30 dilate(image,out,element); 31
32 //顯示效果圖 33 imshow("【效果圖】膨脹操作",out); 34
35 waitKey(); 36 } 37 */
38
39
40 /*----------------【2】腐蝕erode函數-------------------*/
41 /*
42 void main() 43 { 44 //載入原圖 45 Mat image = imread("1.jpg"); 46
47 //創建窗口 48 namedWindow("【原圖】腐蝕操作"); 49 namedWindow("【效果圖】腐蝕操作"); 50
51 //顯示原圖 52 imshow("【原圖】腐蝕操作", image); 53
54 //獲取自定義核 55 Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15)); 56 Mat out; 57
58 //進行膨脹操作 59 erode(image, out, element); 60
61 //顯示效果圖 62 imshow("【效果圖】腐蝕操作", out); 63
64 waitKey(); 65 } 66 */
四、綜合示例——在實戰中熟稔
依然是每篇文章都會配給大家的一個詳細注釋的博文配套示例程序，把這篇文章中介紹的知識點以代碼為載體，展現給大家。
這個示例程序中的效果圖窗口有兩個滾動條，顧名思義，第一個滾動條“腐蝕/膨脹”用於在腐蝕/膨脹之間進行切換；第二個滾動條”內核尺寸”用於調節形態學操作時的內核尺寸，以得到效果不同的圖像，有一定的可玩性。廢話不多說，上代碼吧：
1 Mat g_srcImage, g_dstImage; //原始圖和效果圖
2 int g_nTrackbarNumber = 0; //0表示腐蝕erode,1表示dialte
3 int g_nStructElementSize = 3; //結構元素（內核矩陣）的尺寸
4
5 void Process(); //膨脹和腐蝕處理函數
6 void on_TrackbarNumChange(int ,void*); //回調函數
7 void on_ElementSizeChange(int ,void*); //回調函數
8
9
10 /*------------【Process()函數】-------------------------- 11 描述：進行自定義的腐蝕和膨脹操作 12 -------------------------------------------------------*/
13 void Process() 14 { 15 //獲取自定義核
16 Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(2 * g_nStructElementSize + 1, 2 * g_nStructElementSize + 1), Point(g_nStructElementSize, g_nStructElementSize)); 17
18 //進行膨脹或膨脹操作
19 if (g_nTrackbarNumber == 0) 20 { 21 erode(g_srcImage,g_dstImage,element); 22 } 23 else
24 { 25 dilate(g_srcImage,g_dstImage,element); 26 } 27
28 //顯示效果圖
29 imshow("【效果圖】",g_dstImage); 30 } 31
32
33
34 /*------------------【on_TrackbarNumChange()函數】------------------------- 35 描述：腐蝕和膨脹之間切換開關的回調函數 36 ---------------------------------------------------------------------------*/
37 void on_TrackbarNumChange(int, void *) 38 { 39 //腐蝕和膨脹之間效果已經切換，回調函數體內需要調用一次Process函數，使改變后的效果立即生效並顯示出來
40 Process(); 41 } 42
43 /*-------------------------【on_ElementSizeChange()函數】-------------------------- 44 描述：腐蝕和膨脹操作內核改變時的回調函數 45 ----------------------------------------------------------------------------------*/
46 void on_ElementSizeChange(int, void *) 47 { 48 //內核尺寸已改變，回調函數體內需調用一次Process函數，使改變后的效果立即生效並顯示出來
49 Process(); 50 } 51
52 int main() 53 { 54 //改變console字體顏色
55 system("color 5E"); 56
57 //載入原圖
58 g_srcImage = imread("1.jpg"); 59 if (!g_srcImage.data) 60 { 61 printf("Oh，no，讀取srcImage錯誤~！ \n"); 62 return false; 63 } 64
65 //顯示原始圖
66 namedWindow("【原始圖】"); 67 imshow("【原始圖】", g_srcImage); 68
69 //進行初次腐蝕操作並顯示效果圖
70 namedWindow("【效果圖】"); 71
72 //獲取自定義核
73 Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT,Size(2*g_nStructElementSize+1,2*g_nStructElementSize+1),Point(g_nStructElementSize,g_nTrackbarNumber)); 74 erode(g_srcImage,g_dstImage,element); 75 imshow("【效果圖】",g_dstImage); 76
77 //創建軌跡條
78 createTrackbar("腐蝕/膨脹","【效果圖】",&g_nTrackbarNumber,1,on_TrackbarNumChange); 79 createTrackbar("內核尺寸","【效果圖】",&g_nStructElementSize,21,on_ElementSizeChange); 80
81 //輸出一些幫助信息
82 cout << endl << "\t嗯。運行成功，請調整滾動條觀察圖像效果~\n\n"
83 << "\t按下“q”鍵時，程序退出~!\n"
84 << "\n\n\t\t\t\t by hehheh"; 85
86 //輪詢獲取按鍵信息，若下q鍵，程序退出
87 while (char(waitKey(1)) != 'q') {} 88
89
90 return 0; 91 }
最好自己敲一遍，這樣記得更清楚。。。。