本篇文章中，我们一起探究了图像处理中，最基本的形态学运算——膨胀与腐蚀。浅墨在文章开头友情提醒，用人物照片做腐蚀和膨胀的素材图片得到的效果会比较惊悚，毁三观的，不建议尝试。。。。。。。。。。
一、理论与概念讲解——从现象到本质
1.1 形态学概述
形态学（morphology）一词通常表示生物学的一个分支，该分支主要研究动植物的形态和结构，而我们图像处理中指的形态学，往往表示的是数学形态学，下面一起来了解数学形态学的概念。
数学形态学（Mathematical morphology）是一门建立在格论和拓扑学基础之上的图像分析学科，是数学形态学图像处理的基本理论。其基本的运算包括：二值腐蚀和膨胀，二值开闭运算，骨架抽取，极限腐蚀，击中击不中变换，形态学梯度，Top-hat变换，颗粒分析，流域变换，灰值腐蚀和膨胀，灰值开闭运算，灰值形态学梯度等。
简单来讲，形态学操作就是基于形状的一系列图像处理操作。opencv为进行图像的形态学变换提供了快捷，方便的函数，最基本的形态学操作有二种，他们是：膨胀和腐蚀（Dilation与Erosion）
膨胀与腐蚀能实现多种多样的功能，主要如下：
- 消除噪声
- 分割(isolate)出独立的图像元素，在图像中连接(join)相邻的元素。
- 寻找图像中的明显的极大值区域或极小值区域
- 求出图像的梯度
在进行腐蚀和膨胀的讲解之前，首先需要注意： 腐蚀和膨胀是对白色部分（高亮部分）而言的，不是黑色部分。 膨胀就是图像中的高亮部分进行膨胀，“邻域扩张”，效果图拥有比原图更大的高亮区域。腐蚀就是原图中高亮部分被腐蚀，“邻域被蚕食”，效果图拥有比原图更小的高亮区域。
1.2 膨胀
其实，膨胀就是求局部最大值的操作。
按数学方面来说，膨胀或者腐蚀操作就是将图像（或图像的一部分区域，我们称之为A）与核（我们称之为B）进行卷积。
核可以是任何的形状和大小，它拥有一个单独定义出来的参考点，我们称其为锚点（anchorpoint）。多数情况下，核是一个小的中间带有参考点和实心正方形或者圆盘，其实，我们可以把核视为模板或者掩码。
而膨胀就是求局部最大值的操作，核B与图形卷积，即计算核B覆盖的区域的像素点的最大值，并把这个最大值赋值给参考点指定的像素。这样就会使图像中的高亮区域逐渐增长。如下图所示，这就是膨胀操作的初衷
膨胀的数学表达式：
膨胀效果图（毛笔字）：
照片膨胀效果图：
1.3 腐蚀
再来看一下腐蚀，，大家应该知道，膨胀和腐蚀是一对好基友，是相反的一对操作，所以腐蚀就是求局部最小值的操作，我们一般都会把腐蚀和膨胀对应起来理解和学习。下文就可以看到，两者的函数原型也是基本上一样的。
原理图：
腐蚀的数学表达式：
腐蚀效果图（毛笔字）：
照片腐蚀效果图：
声明：这俩个数学表达式直接复制过来看的有点问题，应该是把小字体的部分去掉才对吧。。。。。。。。
二、深入——OpenCV源码分析溯源
直接上源码吧，在…\opencv\sources\modules\imgproc\src\ morph.cpp路径中 的第1773行开始就为erode（腐蚀）函数的源码，
1 void cv::erode( InputArray src, OutputArray dst, InputArray kernel, 2 Point anchor, int iterations, 3 int borderType, const Scalar& borderValue ) 4 { 5 //调用morphOp函数，并设定标识符为MORPH_ERODE
6 morphOp( MORPH_ERODE, src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue ); 7 }
第1781行
void cv::dilate( InputArray src, OutputArray dst, InputArray kernel, Point anchor, int iterations, int borderType, const Scalar& borderValue ) { //调用morphOp函数，并设定标识符为MORPH_DILATE
morphOp( MORPH_DILATE, src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue ); }
可以发现erode和dilate这两个函数内部就是调用了一下morphOp，只是他们调用morphOp时，第一个参数标识符不同，一个为MORPH_ERODE（腐蚀），一个为MORPH_DILATE（膨胀）。
morphOp函数的源码在…\opencv\sources\modules\imgproc\src\morph.cpp中的第1716行，有兴趣的朋友们可以研究研究，这里就不费时费力花篇幅展开分析了。
1 static void morphOp( int op, InputArray _src, OutputArray _dst, 2 InputArray _kernel, 3 Point anchor, int iterations, 4 int borderType, const Scalar& borderValue ) 5 { 6 Mat kernel = _kernel.getMat(); 7 Size ksize = !kernel.empty() ? kernel.size() : Size(3,3); 8 anchor = normalizeAnchor(anchor, ksize); 9
10 CV_OCL_RUN(_dst.isUMat() && _src.dims() <= 2 && _src.channels() <= 4 &&
11 borderType == cv::BORDER_CONSTANT && borderValue == morphologyDefaultBorderValue() &&
12 (op == MORPH_ERODE || op == MORPH_DILATE) &&
13 anchor.x == ksize.width >> 1 && anchor.y == ksize.height >> 1, 14 ocl_morphOp(_src, _dst, kernel, anchor, iterations, op, borderType, borderValue) ) 15
16 if (iterations == 0 || kernel.rows*kernel.cols == 1) 17 { 18 _src.copyTo(_dst); 19 return; 20 } 21
22 if (kernel.empty()) 23 { 24 kernel = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(1+iterations*2,1+iterations*2)); 25 anchor = Point(iterations, iterations); 26 iterations = 1; 27 } 28 else if( iterations > 1 && countNonZero(kernel) == kernel.rows*kernel.cols ) 29 { 30 anchor = Point(anchor.x*iterations, anchor.y*iterations); 31 kernel = getStructuringElement(MORPH_RECT, 32 Size(ksize.width + (iterations-1)*(ksize.width-1), 33 ksize.height + (iterations-1)*(ksize.height-1)), 34 anchor); 35 iterations = 1; 36 } 37
38 CV_IPP_RUN(IPP_VERSION_X100 >= 810, ipp_MorphOp(op, _src, _dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue)) 39
40 Mat src = _src.getMat(); 41 _dst.create( src.size(), src.type() ); 42 Mat dst = _dst.getMat(); 43
44 int nStripes = 1; 45 #if defined HAVE_TEGRA_OPTIMIZATION
46 if (src.data != dst.data && iterations == 1 && //NOTE: threads are not used for inplace processing
47 (borderType & BORDER_ISOLATED) == 0 && //TODO: check border types
48 src.rows >= 64 ) //NOTE: just heuristics
49 nStripes = 4; 50 #endif
51
52 parallel_for_(Range(0, nStripes), 53 MorphologyRunner(src, dst, nStripes, iterations, op, kernel, anchor, borderType, borderType, borderValue)); 54 }
等有时间了一定去研究。。。。。。。。。。。。。
三、浅出——API函数快速上手
3.1 形态学膨胀——dilate函数
erode 函数，使用像素邻域内的局部极大运算符来膨胀一张图片，从src输入，由dst输出。支持就地（in-place）操作。
函数原型：
1 void dilate(InputArray src, 2 OutputArray dst, 3 InputArray kernel, 4 Point anchor=Point(-1,-1), 5 int iterations=1, 6 int borderType=BORDER_CONSTANT, 7 const Scalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue() 8 )
参数详解：
- 第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。图像通道的数量可以是任意的，但图像深度应为CV_8U，CV_16U，CV_16S，CV_32F或 CV_64F其中之一。
- 第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，需要和源图片有一样的尺寸和类型。
- 第三个参数，InputArray类型的kernel，膨胀操作的核。若为NULL时，表示的是使用参考点位于中心3x3的核。
我们一般使用函数 getStructuringElement配合这个参数的使用。getStructuringElement函数会返回指定形状和尺寸的结构元素（内核矩阵）。
其中，getStructuringElement函数的第一个参数表示内核的形状，我们可以选择如下三种形状之一：
- 矩形: MORPH_RECT
- 交叉形: MORPH_CROSS
- 椭圆形: MORPH_ELLIPSE
而getStructuringElement函数的第二和第三个参数分别是内核的尺寸以及锚点的位置。
我们一般在调用erode以及dilate函数之前，先定义一个Mat类型的变量来获得getStructuringElement函数的返回值。对于锚点的位置，有默认值Point(-1,-1)，表示锚点位于中心。且需要注意，十字形的element形状唯一依赖于锚点的位置。而在其他情况下，锚点只是影响了形态学运算结果的偏移。
etStructuringElement函数相关的调用示例代码如下：
1 int g_nStrutElement = 3; //结构元素（内核矩阵）的尺寸 2
3 //获取自定义核
4 Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, 5 Size(2*g_nStructElementSize+1,2*g_nStructElementSize+1), 6 Point( g_nStructElementSize, g_nStructElementSize ) );
调用这样之后，我们便可以在接下来调用erode或dilate函数时，第三个参数填保存了getStructuringElement返回值的Mat类型变量。对应于我们上面的示例，就是填element变量
- 第四个参数，Point类型的anchor，锚的位置，其有默认值（-1，-1），表示锚位于中心。
- 第五个参数，int类型的iterations，迭代使用erode（）函数的次数，默认值为1。
- 第六个参数，int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。注意它有默认值BORDER_DEFAULT。
- 第七个参数，const Scalar&类型的borderValue，当边界为常数时的边界值，有默认值morphologyDefaultBorderValue()，一般我们不用去管他。需要用到它时，可以看官方文档中的createMorphologyFilter()函数得到更详细的解释。
使用erode函数，一般我们只需要填前面的三个参数，后面的四个参数都有默认值。而且往往结合getStructuringElement一起使用。
调用范例：
1 //载入原图
2 Mat image = imread("1.jpg"); 3
4 //获取自定义核
5 Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT,Size(15,15)); 6 Mat out; 7 //进行膨胀操作
8 dilate(image,out,element);
3.2 形态学腐蚀——erode函数
erode函数，使用像素邻域内的局部极小运算来腐蚀一张图片，从src输入，由dst输出。支持就地（in-place）操作。
看一下函数原型：
1 void erode( InputArray src, 2 OutputArray dst, 3 InputArray kernel, 4 Point anchor=Point(-1,-1), 5 int iterations=1, 6 int borderType=BORDER_CONSTANT, 7 const Scalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue() );
参数详解：
- 第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。图像通道的数量可以是任意的，但图像深度应为CV_8U，CV_16U，CV_16S，CV_32F或 CV_64F其中之一。
- 第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，需要和源图片有一样的尺寸和类型。
- 第三个参数，InputArray类型的kernel，腐蚀操作的内核。若为NULL时，表示的是使用参考点位于中心3x3的核。我们一般使用函数 getStructuringElement配合这个参数的使用。getStructuringElement函数会返回指定形状和尺寸的结构元素（内核矩阵）。（具体看上文中浅出部分dilate函数的第三个参数讲解部分）
- 第四个参数，Point类型的anchor，锚的位置，其有默认值（-1，-1），表示锚位于单位（element）的中心，我们一般不用管它。
- 第五个参数，int类型的iterations，迭代使用erode（）函数的次数，默认值为1。
- 第六个参数，int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。注意它有默认值BORDER_DEFAULT。
- 第七个参数，const Scalar&类型的borderValue，当边界为常数时的边界值，有默认值morphologyDefaultBorderValue()，一般我们不用去管他。需要用到它时，可以看官方文档中的createMorphologyFilter()函数得到更详细的解释。
同样的，使用erode函数，一般我们只需要填前面的三个参数，后面的四个参数都有默认值。而且往往结合getStructuringElement一起使用。
调用范例：
//载入原图
Mat image = imread("1.jpg"); //获取自定义核
Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15)); Mat out; //进行腐蚀操作
erode(image,out,element);
3.3 实战
1 #include <opencv2/core/core.hpp>
2 #include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
3 #include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
4 #include <iostream>
5
6
7 using namespace std; 8 using namespace cv; 9
10
11 /*----------------【1】膨胀dilate函数-------------------*/
12 /*
13 void main() 14 { 15 //载入原图 16 Mat image = imread("1.jpg"); 17
18 //创建窗口 19 namedWindow("【原图】膨胀操作"); 20 namedWindow("【效果图】膨胀操作"); 21
22 //显示原图 23 imshow("【原图】膨胀操作",image); 24
25 //获取自定义核 26 Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15)); 27 Mat out; 28
29 //进行膨胀操作 30 dilate(image,out,element); 31
32 //显示效果图 33 imshow("【效果图】膨胀操作",out); 34
35 waitKey(); 36 } 37 */
38
39
40 /*----------------【2】腐蚀erode函数-------------------*/
41 /*
42 void main() 43 { 44 //载入原图 45 Mat image = imread("1.jpg"); 46
47 //创建窗口 48 namedWindow("【原图】腐蚀操作"); 49 namedWindow("【效果图】腐蚀操作"); 50
51 //显示原图 52 imshow("【原图】腐蚀操作", image); 53
54 //获取自定义核 55 Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15)); 56 Mat out; 57
58 //进行膨胀操作 59 erode(image, out, element); 60
61 //显示效果图 62 imshow("【效果图】腐蚀操作", out); 63
64 waitKey(); 65 } 66 */
四、综合示例——在实战中熟稔
依然是每篇文章都会配给大家的一个详细注释的博文配套示例程序，把这篇文章中介绍的知识点以代码为载体，展现给大家。
这个示例程序中的效果图窗口有两个滚动条，顾名思义，第一个滚动条“腐蚀/膨胀”用于在腐蚀/膨胀之间进行切换；第二个滚动条”内核尺寸”用于调节形态学操作时的内核尺寸，以得到效果不同的图像，有一定的可玩性。废话不多说，上代码吧：
1 Mat g_srcImage, g_dstImage; //原始图和效果图
2 int g_nTrackbarNumber = 0; //0表示腐蚀erode,1表示dialte
3 int g_nStructElementSize = 3; //结构元素（内核矩阵）的尺寸
4
5 void Process(); //膨胀和腐蚀处理函数
6 void on_TrackbarNumChange(int ,void*); //回调函数
7 void on_ElementSizeChange(int ,void*); //回调函数
8
9
10 /*------------【Process()函数】-------------------------- 11 描述：进行自定义的腐蚀和膨胀操作 12 -------------------------------------------------------*/
13 void Process() 14 { 15 //获取自定义核
16 Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(2 * g_nStructElementSize + 1, 2 * g_nStructElementSize + 1), Point(g_nStructElementSize, g_nStructElementSize)); 17
18 //进行膨胀或膨胀操作
19 if (g_nTrackbarNumber == 0) 20 { 21 erode(g_srcImage,g_dstImage,element); 22 } 23 else
24 { 25 dilate(g_srcImage,g_dstImage,element); 26 } 27
28 //显示效果图
29 imshow("【效果图】",g_dstImage); 30 } 31
32
33
34 /*------------------【on_TrackbarNumChange()函数】------------------------- 35 描述：腐蚀和膨胀之间切换开关的回调函数 36 ---------------------------------------------------------------------------*/
37 void on_TrackbarNumChange(int, void *) 38 { 39 //腐蚀和膨胀之间效果已经切换，回调函数体内需要调用一次Process函数，使改变后的效果立即生效并显示出来
40 Process(); 41 } 42
43 /*-------------------------【on_ElementSizeChange()函数】-------------------------- 44 描述：腐蚀和膨胀操作内核改变时的回调函数 45 ----------------------------------------------------------------------------------*/
46 void on_ElementSizeChange(int, void *) 47 { 48 //内核尺寸已改变，回调函数体内需调用一次Process函数，使改变后的效果立即生效并显示出来
49 Process(); 50 } 51
52 int main() 53 { 54 //改变console字体颜色
55 system("color 5E"); 56
57 //载入原图
58 g_srcImage = imread("1.jpg"); 59 if (!g_srcImage.data) 60 { 61 printf("Oh，no，读取srcImage错误~！ \n"); 62 return false; 63 } 64
65 //显示原始图
66 namedWindow("【原始图】"); 67 imshow("【原始图】", g_srcImage); 68
69 //进行初次腐蚀操作并显示效果图
70 namedWindow("【效果图】"); 71
72 //获取自定义核
73 Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT,Size(2*g_nStructElementSize+1,2*g_nStructElementSize+1),Point(g_nStructElementSize,g_nTrackbarNumber)); 74 erode(g_srcImage,g_dstImage,element); 75 imshow("【效果图】",g_dstImage); 76
77 //创建轨迹条
78 createTrackbar("腐蚀/膨胀","【效果图】",&g_nTrackbarNumber,1,on_TrackbarNumChange); 79 createTrackbar("内核尺寸","【效果图】",&g_nStructElementSize,21,on_ElementSizeChange); 80
81 //输出一些帮助信息
82 cout << endl << "\t嗯。运行成功，请调整滚动条观察图像效果~\n\n"
83 << "\t按下“q”键时，程序退出~!\n"
84 << "\n\n\t\t\t\t by hehheh"; 85
86 //轮询获取按键信息，若下q键，程序退出
87 while (char(waitKey(1)) != 'q') {} 88
89
90 return 0; 91 }
最好自己敲一遍，这样记得更清楚。。。。