數字波束合成可以等效的理解為讓發射波束按照指定方向來發射電磁波；
實際操作過程中的數字波束是通過回波信號FFT之后的峰值點在通過一個陣列流來改變波束的指向來實現的，具體如下所示 ：
假設存在Ｎ元陣列，整列間天線間距為d ，發射信號的波長為lamada ， 遠處一個目標以垂直陣列面角度p1的位置；那么回波信號可以表示為：
N1 = A * exp(j * 2*pi*d*sin(p1)/lamada)； 第一幅陣元接受信號
N2 = A * exp(j * 2*pi*2*d*sin(p1)/lamada)； 第二幅陣元接受信號
.......
Nn = A * exp(j * 2*pi*n*d*sin(p1)/lamada)； 第二幅陣元接受信號
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現在我希望將回波波束從正中相位移動p2個角度；所以我需要對妹夫陣元接受到的數據乘以一個相位矩陣如下所示 ：
N1' = A * exp(j * 2*pi*d*sin(p1)/lamada) * exp(j * 2*pi*d*sin(p2)/lamada);
N2' = A * exp(j * 2*pi*d*sin(p1)/lamada) * exp(j * 2*pi*2*d*sin(p2)/lamada);
........
Nn' = A * exp(j * 2*pi*n*d*sin(p1)/lamada) * exp(j * 2*pi*n*d*sin(p2)/lamada);
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拿出N1'來花簡可得：
Nn' = exp(j * 2*pi*n*d*sin(p1)/lamada) * exp(j * 2*pi*n*d*sin(p2)/lamada)
= exp(j*2*pi*n*d*(sin(p1) + sin(p2)) / lamada);
其中 ：sin(p1) + sin(p2) ＝ sin((p1 + p2)/2) * cos((p1 - p2)/2);
當p1 = p2 時；sin(p1) + sin(p2) = sin(p1 + p2) ；
Nn' = A * exp(j*2*pi*n*d*sin(p1 + p2) / lamada);
由於exp和sin在0 - pi上都是遞增函數；
所以至只有在p1 = p2的情況下，才能使得回波的目標信息幅度值最大，這個最大的幅度值就會體現在頻譜的峰值幅度值上。也就是說當波束合成和目標角度一致的時候才會達到回波波束最大的效果。
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整理上述公式可得 ：
假設回波信號為 S ＝ [a*exp(phi) a*exp(2*phi) ..... a*exp(n*phi)];
方向流型陣列為 M = [a*exp(phi') a*exp(2*phi') ..... a*exp(n*phi')]';
波束合成后的回波為 ： A = S * M ；