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js 關於三角函數算法 弧度 和 角度的理解, 以及相互轉換
角的兩種單位
度 和
弧
1、弧度的定義
我們知道“度”的定義是,“兩條射線從圓心向圓周射出,形成一個夾角和夾角正對的一段弧。當這段弧長正好等於圓周長的360分之一時,兩條射線的夾角的大小為1度。(如圖1)
2、弧度又是怎樣定義的呢? 弧度的定義是:兩條射線從圓心向圓周射出,形成一個夾角和夾角正對的一段弧。當這段弧長正好等於圓的半徑時,兩條射線的夾角大小為1弧度。(如圖2)
比較一下,度和弧度的這兩個定義非常相似。它們的區別,僅在於角所對的弧長大小不同。度的是等於圓周長的360分之一,而弧度的是等於半徑。
簡單的說,弧度的定義是,當角所對的弧長等於半徑時,角的大小為1弧度。
此主題相關圖片如下:
角所對的弧長是半徑的幾倍,那么角的大小就是幾弧度。
它們的關系可用下式表示和計算:
角(弧度)=弧長/半徑
圓的周長是半徑的 2π倍,所以一個周角(360度)是 2π弧度。
半圓的長度是半徑的 π倍,所以一個平角(180度)是 π弧度。
三、度跟弧度之間的換算
一個圓:π :3.14……
1、弧度的定義
我們知道“度”的定義是,“兩條射線從圓心向圓周射出,形成一個夾角和夾角正對的一段弧。當這段弧長正好等於圓周長的360分之一時,兩條射線的夾角的大小為1度。(如圖1)
2、弧度又是怎樣定義的呢? 弧度的定義是:兩條射線從圓心向圓周射出,形成一個夾角和夾角正對的一段弧。當這段弧長正好等於圓的半徑時,兩條射線的夾角大小為1弧度。(如圖2)
比較一下,度和弧度的這兩個定義非常相似。它們的區別,僅在於角所對的弧長大小不同。度的是等於圓周長的360分之一,而弧度的是等於半徑。
簡單的說,弧度的定義是,當角所對的弧長等於半徑時,角的大小為1弧度。
此主題相關圖片如下:

角所對的弧長是半徑的幾倍,那么角的大小就是幾弧度。
它們的關系可用下式表示和計算:
角(弧度)=弧長/半徑
圓的周長是半徑的 2π倍,所以一個周角(360度)是 2π弧度。
半圓的長度是半徑的 π倍,所以一個平角(180度)是 π弧度。
三、度跟弧度之間的換算
一個圓:π :3.14……
360° =2π;
π =180; 這樣就知1度等於π/180;
在js代碼里把“π”寫成“PI”。又因為“π”、“sin”都是“數學函數”,按規定要在前面加上“Math.”(Math是英語中“數學”Mathematics的縮寫),加上后寫成“Math.PI”、“Math.sin”,也就是說 π在js里面要寫成Math.PI,sin()要寫成Math.sin();
如下:
sin30° 就得寫成 Math.sin(30*Math.PI/180) 。其中小括弧內的部分是把30°化為弧度,即30×π/180 。
sin30° 就得寫成 Math.sin(30*Math.PI/180) 。其中小括弧內的部分是把30°化為弧度,即30×π/180 。