python 最大公約數

本文轉載自查看原文 2016-11-29 22:57 6473 python 算法

求解兩個整數（不能是負數）的最大公約數（要求兩數不能同時為0）

當兩數都是0時，最大公約數為0

方式一：窮舉法

 1 def GCU(m, n):
 2     if not m:
 3         return n
 4     elif not n:
 5         return m
 6     elif m is n:
 7         return m
 8 
 9     if m > n:
10         gcd = n
11     else:
12         gcd = m
13 
14     while m%gcd or n%gcd:
15         gcd -= 1
16 
17     return gcd

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方式二：相減法

 1 def GCU(m, n):
 2     if not m:
 3         return n
 4     elif not n:
 5         return m
 6     elif m is n:
 7         return m
 8 
 9     while m!=n:
10         if m>n:
11             m -= n
12         else:
13             n -= m
14 
15     return m

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方式三：歐幾里德輾轉相除法

 1 def GCU(m, n):
 2     if not m:
 3         return n
 4     elif not n:
 5         return m
 6     elif m is n:
 7         return m
 8 
 9     while m%n:
10         m, n = n, m%n
11 
12     return n

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方式四：歐幾里德輾轉相除法遞歸實現

 1 def GCU(m,n):
 2     if not n:
 3         return m
 4     else:
 5         return GCU(n, m%n)
 6 
 7 if __name__ == '__main__':
 8     a = int(input('Please input the first integers : '))
 9     b = int(input('Please input the second integers : '))
10     result = GCU(a, b)
11     print('GCU = ', result)

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