PAT甲題題解1098. Insertion or Heap Sort (25)-（插入排序和堆排序）

　　題目就是給兩個序列，第一個是排序前的，第二個是排序中的，判斷它是采用插入排序還是堆排序，並且輸出下一次操作后的序列。

　　插入排序的特點就是，前面是從小到大排列的，后面就與原序列相同。

　　堆排序的特點就是，后面是從小到大排列的最大的幾個數p~n-1，前面第一位則是p-1。

　　所以只要先按照插入排序的特點來判斷是否為插入排序，接下來再進行操作就可以了，這里要手動寫下最大堆的更新操作。

代碼：

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string.h>
/*

之前一直WA的原因是，用for循環寫尋找idx一開始就寫錯了。。。
找了整個序列的<，應該是找反例>從而跳出for循環，或者直接加到條件里。
比如：
一開始這么寫，
for(int i=0;i<n;i++){
    if(num2[i]<=num2[i+1])
        idx++;
}
正確應該是:
for(idx=0;idx<n-1 && num2[idx]<=num2[idx+1];idx++);
暈死。。。腦子糊塗了
*/
using namespace std;
const int maxn=105;
int heap[maxn];
int heap_size=0;

void swaps(int &a,int &b){
    int tmp;
    tmp=a;
    a=b;
    b=tmp;
}
void heap_update(int i){
    int bigger=i;
    int l=(i<<1)+1;
    int r=(i<<1)+2;
    if(l<heap_size && heap[l]>heap[i])
        bigger=l;
    if(r<heap_size && heap[r]>heap[bigger])
        bigger=r;
    if(bigger!=i){
        swaps(heap[i],heap[bigger]);
        heap_update(bigger);
    }
}
void heap_pop(){
    if(heap_size>=1){
        swaps(heap[0],heap[heap_size-1]);  //take the max to the rear.
        heap_size--;
        heap_update(0);
    }
}

int main()
{
    int n;
    int num[maxn],num2[maxn];

    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&num[i]);
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&num2[i]);
    }
    int idx;
    for(idx=0;idx<n-1 && num2[idx]<=num2[idx+1];idx++);
    int p=idx+1;
    for(;p<n && num[p]==num2[p];p++);
    if(p==n){
        sort(num2,num2+idx+2); //相當於將num[idx+1]插入到前面排序
        printf("Insertion Sort\n");
        for(int i=0;i<n-1;i++)
            printf("%d ",num2[i]);
        printf("%d",num2[n-1]);
    }
    else{
        int sortedsize=0;
        int tmpnum[maxn];
        for(int i=0;i<n;i++)
            tmpnum[i]=num[i];
        sort(tmpnum,tmpnum+n);
        p=n-1;
        /*
        看了別人網上有寫第三行AC的，
        但按道理來說，如果樣例2的第二個序列是6 4 5 0 1 2 3 7 8 9,那明顯第三行就不對額。

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
6 4 5 0 1 2 3 7 8 9
Heap Sort
5 4 3 0 1 2 6 7 8 9 (第一行的輸出)
5 4 0 6 1 2 3 7 8 9 (第三行的輸出)
        */
        for(;p>=0 && num2[p]==tmpnum[p];p--);
        //for(;p>=1 && num2[p]>=num2[0];p--);
        //for(;p>=1 && num2[p]>=num2[p-1];p--); //個人認為應該是過不了的。。。但卻AC了

        heap_size=p+1;
        for(int i=0;i<n;i++)
            heap[i]=num2[i];
        heap_pop();
        printf("Heap Sort\n");
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            printf("%d ",heap[i]);
        }
        printf("%d",heap[n-1]);
    }
    return 0;
}