原文：排隊論模型
（一）基本概念
一、排隊過程的一般表示
凡是要求服務的對象稱為顧客，凡是為顧客服務的稱為服務員
二、排隊系統的組成和特征
主要由輸入過程、排隊規則、服務過程三部分組成
三、排隊模型的符號表示
1、X：表示顧客到達流或顧客到達間隔時間分布
2、Y：服務時間分布
3、Z：服務台數目
4、A：系統容量限制
5、B：顧客源數目
6、C：服務規則 FCFS先到先服務 LCFS后到先服務
各種分布符號有：M-負指數分布;D-確定型; Ek-k階埃爾朗分布；GI-一般相互獨立分布；G-一般隨機分布等。這里k階埃爾朗分布是
為相互獨立且服從相同指數分布的隨機變量時服從自由度為 2k的χ2分布。
例如,M/M/1表示顧客相繼到達的間隔時間為負指數分布、服務時間為負指數分布和單個服務台的模型。
D/M/C表示顧客按確定的間隔時間到達、服務時間為負指數分布和C個服務台的模型。
至於其他一些特征,如顧客為無限源或有限源等，可在基本分類的基礎上另加說明。
M/M/1排隊模型
•到達時間泊松過程（Poisson process）；
•服務時間是指數分布（exponentially distributed）；
•只有一部服務器（server），遵循先到先服務規則
•隊列長度無限制
•可加入隊列的人數為無限
四、排隊系統的運行指標
1、平均隊長：指系統內顧客數（包括正被服務的顧客與排隊等待服務的顧客）的數學期望，記做Ls
2、平均排隊長：指系統內等待服務的顧客數的數學期望，記做Lq
3、平均逗留時間：顧客在系統內逗留的時間（包括排隊等待的時間和被服務的時間）的數學期望，記做Ws
4、平均等待時間：指一個顧客在排隊系統中排隊等待時間額數學期望，記做Wq
5、平均忙期：指服務機構連續繁忙時間（顧客到達空閑服務機構起，到服務機構再次空閑的時間）長度的數學期望，記做Tb
6、系統的狀態：指系統中顧客數
（二）輸入過程與服務時間的分布
當輸入過程是泊松流的時候，顧客相繼到達的時間間隔T必服從指數分布
（三）生滅過程
一、定義
（四）M/M/s等待制排隊模型
一、單服務台模型
1、定義
2、隊長的分布
二、幾個重要的數量指標
1、平均隊長
2、平均排隊長
3、平均逗留時間
4、平均等待時間
5、重要關系
6、忙期和閑期
平均逗留時間等於平均忙期
三、多服務台模型（M/M/s/∞）