最佳閱讀體驗請前往原文地址： 變分自編碼器（Variational Autoencoder, VAE）通俗教程—— 作者：鄧范鑫
1. 神秘變量與數據集
現在有一個數據集DX(dataset, 也可以叫datapoints)，每個數據也稱為數據點。
X是一個實際的樣本集合，我們假定這個樣本受某種神秘力量操控，但是我們也無從知道這些神秘力量是什么？那么我們假定這股神秘力量有n個，起名字叫power1,power2,…,powern吧，他們的大小分別是z1,z2,…,zn，稱之為神秘變量表示成一個向量就是
z也起個名字叫神秘組合。
一言以蔽之：神秘變量代表了神秘力量的神秘組合關系。
用正經的話說就是：隱變量(latent variable)代表了隱因子(latent factor)的組合關系。
這里我們澄清一下隸屬空間，假設數據集DX是m個點，這m個點也應該隸屬於一個空間，比如一維的情況，假如每個點是一個實數，那么他的隸屬空間就是實數集，所以我們這里定義一個DX每個點都屬於的空間稱為XS，我們在后面提到的時候，你就不再感到陌生了。
神秘變量z可以肯定他們也有一個歸屬空間稱為ZS。
下面我們就要形式化地構造X與Z的神秘關系了，這個關系就是我們前面說的神秘力量，直觀上我們已經非常清楚，假設我們的數據集就是完全由這n個神秘變量全權操控的，那么對於X中每一個點都應該有一個n個神秘變量的神秘組合zj來神秘決定。