數據結構：靜態查找表

　數據結構：靜態查找表（C語言版）　

1.寫在前面

　　►從查找說起：

　　　　在英漢字典中查找某個英文單詞的中文解釋；在新華字典中查找某個漢字的讀音、含義；在對數表、平方根表中查找某個數的對數、平方根；郵遞員送信件要按收件人的地址確定位置等等。
　　　　從計算機、計算機網絡中查找特定的信息，就需要在計算機中存儲包含該特定信息的表。查找是許多程序中最消耗時間的一部分。因而，一個好的查找方法會大大提高運行速度。

　　►先討論靜態查找表：

　　　　靜態查找表應該是查找中最為簡單的。僅僅是在固定的表中對元素的查找，而不涉及修改表中的元素。

　　　　我們討論的是 在無序表、順序表中的遍歷查找和快速的折半查找。

2.代碼分解

　　►無序表上的順序查找 　　　　

　　方式：從查找表的一端依序與表中的元素進行比較。

　　

　　代碼是很簡單的，直接給出，以便后續分析：

#include <iostream>
typedef int KeyType;

typedef  struct {
    KeyType  key;
    int  info;
}ElemType;

typedef  struct {
    ElemType  *elem;     // 數據元素存儲空間基址，建表時
    int       length;    // 表的長度
} SSTable;


int  Sq_search(SSTable ST, KeyType key) {
    // 在無序表中查找元素key，查找成功時，返回元素在表中的位置 ,否則返回0
    int i=ST.length;
    while (i>=1&&ST.elem[i].key!=key) i--;
    return i;
}

int Init_search(SSTable &ST,int length)//初始化表
{
    ST.length=length;
    ST.elem = (ElemType *)malloc(sizeof(ElemType)*(length+1));
}

int Creat_search(SSTable &ST,int length)//創建表
{
    ElemType *ptr = ST.elem;
    int temp =0;
    int i=0;
    ptr++; //我們將第一個元素空出來！
    while (temp!=-1&&(i++)<length)
    {
        scanf("%d",&temp);
        ptr++->key=temp;
    }
}

int main() {
    SSTable table;
    Init_search(table,5);
    Creat_search(table,5);
    printf("已經找到位置：%d",Sq_search(table, 13));
    return 0;
}

說明：
　　請注意，我們在0號位置留空，在這里僅僅是為了直觀顯示索引位置！

　　►設置監視哨

　　　　但是我們還可以優化這段代碼，那就是設置監視哨。

　　所謂監視哨，就是將空出來的下標為0的這個元素的值設為Key. 　　

分析：

　　這樣我們就不用多次判斷i是否越界，因為就算靜態表中找不到，也會在0位置上配對成功，返回0！

　　　　while (i>=1&&ST.elem[i].key!=key) i--;
　　　　　　改為：
　　　　ST.elem[0].key = key; //監視哨：下標為0的位置存放待查找的元素
　　　　while (ST.elem[i].key!=key)

　　我們來分析一下算法復雜度：

　　　　

　　►有序表上的順序查找　　

　　　　方式：在有序表上查找的時候，我們可以對無序查找進行優化：

   int   i = ST.length;  
   ST.elem[0].key = key; 
   while   (key < ST.elem[i].key)    i--;
   if  (key == ST.elem[i].key)
       return   i;
   return 0

　　　　即當ST.elem[i].key<= ST.elem[0].key 的時候我們就停止查找！
　　　　為什么呢？因為ST.elem[i].key<= ST.elem[0].key的時候是兩種可能，要么小於，既然<就無須再比了，要是=也就得出結果了！

　　►有序表上的折半查找 　　　　

方法：

　　我們把要查找的值x與數組的中間值mid進行比較，如果說x<mid，那么因為數組有序，mid右邊的數字都會大於x，所以去mid右邊查找是徒勞的。此時我們僅僅需要去mid左邊查找即可！同理我們把mid左邊也看成是一個數組，我們就可以重復上述操作了！

　　總之，先確定待查記錄所在的范圍(區間)，若待查記錄等於表中間位置上的記錄，則查找成功；否則，縮小查找范圍，即若待查記錄小於中間位置上的元素，則下一次到前半區間進行查找，若待查記錄大於中間位置上的元素，則下一次到后半區間進行查找。

　　

　　核心代碼如下：

while (low<=high)   {
      int mid= low + [(high-low)/2];
      if (ST.elem[mid].key==key) return mid;        //查找成功
      else  if  (key < ST.elem[mid].key) high=mid-1; //下一次到前半區間查找
              else low=mid+1;                 //下一次到后半區間查找 
}

　　我們分析一下這個結束條件： while(low<=high)

　　　　當low=high的時候，我們已經可以確定這是能夠進行比較的最后一個元素了，因為此時不可能再對數組進行左右划分！
　　　　如果此時，mid元素不等於Key的話，可以判定查找失敗！

　　若此時mid<key,low+1就會大於hi
　　若此時mid>key,hi-1就會小與low

　　所以自然就會結束循環！