FIRST集和FOLLOW集求法


 

   

龍書算法:

First:

1)、如果X是終結符,那么First(X) = X;

2)、如果X是非終結符,且XàY1Y2......Yk是一個產生式,其中k>=1;那么如果對於某個I, a在First(Yi)中,且#(空串)在所有的First(Y1)…..First(Yi-1)中,就吧a加入到First(X)中。

        (3)、如果Xà#(空串)是一個產生式,那么將#加入到First(X)中。

Follow:

1)、將$放入到Follow(S)中,其中S是開始符號,而$是輸入右端結束的標記。

2)、如果存在一個產生式AàaBb,那么First(b)中除#(空串)外地所有符號都在Follow(B)中。

3)、如果存在一個產生式AàaB, 或存在AàaBb且First(b)包含#(空串),那么Follow(A)中的所有符號都在Follow(B)中。

 

自己理解:

       First:(看X的產生式)

              (1)、如果X是終結符,那么First(X)= X;

              (2)、如果X是非終結符,且XàY1Y2......Yk,i=1;

                     1)、將First(Yi)加入到First(X)中,

                     2)、如果#包含着First(Yi)中,i++,重復1);

                     3)、如果#不包含在First(Yi)中,First(X)計算完成;

              (3)、如果Xà#(空串)是一個產生式,那么將#加入到First(X)中。

Follow:(看在右邊有B的產生式)

1)、將$放入到Follow(S)中,其中S是開始符號,而$是輸入右端結束的標記。

2)、如果存在一個產生式AàaBb,那么First(b)中除#(空串)外地所有符號都在Follow(B)中。

3)、如果存在一個產生式AàaB, 或存在AàaBb且First(b)包含#(空串),那么Follow(A)中的所有符號都在Follow(B)中。

實例:

(1) EàTE’            (2)E’à+TE’ |#        (3) TàFT’          (4)T’à*FT’|#        (5)Fà(E)|id  

FIRST(F)={(,id }  FIRST(T’)={*,#}  FIRST(T)=FIRST(F)={(,id}

FITST(E’)={+,#} FIRST(E)={(,id}

 

FOLLOW(E)={$,)}

FOLLOW(E’)={$,)}

FOLLOW(T)={+,$,)}

FOLLOW(T’)={+,$,)}

FOLLOW(F)={*,+,$,)}


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