攝像機通過成像透鏡將三維場景投影到攝像機二維像平面上，這個投影可用成像變換描述，即攝像機成像模型。攝像機成像模型有不同描述方式，本節首先介紹機器視覺中的常用坐標系，然后介紹攝像機的線性模型和非線性模型。
1，圖像坐標系、攝像機坐標系和世界坐標系
攝像機采集的圖像在計算機內為MxN數組，M行N列的圖像中的每一個像素的數值即是圖像點的亮度。如下圖所示，在圖像上定義直角坐標系u、v，每一像素的坐標\((u,v)\)分別是該像素在數組中的列數與行數。所以，\((u,v)\)是以像素為單位的圖像坐標系。
由於\((u,v)\)只表示像素位於數組中的列數與行數，並沒有用物理單位表示出該像素在圖像中的位置。因此需要再建立以物理單位（如毫米）表示的圖像坐標系。該坐標系以圖像內某一點\(O_1\)為原點，X軸和Y軸分別與u、v軸平行，如上圖所示。其中\((u,v)\)表示以像素為單位的圖像坐標系的坐標，\((X,Y)\)表示以毫米為單位的圖像坐標系的坐標。在X、Y坐標系中，原點\(O_1\)定義在攝像機光軸與圖像平面的交點，該點一般位於圖像中心處，但由於某些原因，也會有些偏離，若\(O_1\)在u、v坐標系中坐標為\((u_0, v_0)\)，每一個像素在X軸與Y軸方向上的物理尺寸為dX、dY，則圖像中的任意一個像素在兩個坐標系下的坐標有如下關系：
\( \left\{\begin{matrix} u = \frac{X}{dX} + u_0 \\ v = \frac{Y}{dY} + v_0 \end{matrix}\right. \)
為以后使用方便，用齊次坐標與矩陣形式將上式表示為
\(\begin{bmatrix} u \\ v \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{dX} \ 0 \ u_0 \\ 0 \ \frac{1}{dY} \ v_0 \\ 0 \ 0 \ 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} X \\ Y \\ 1 \end{bmatrix} \)
攝像機成像幾何關系可下圖表示，其中O點成為攝像機光心，x軸和y軸與圖像的X軸和Y軸平行，z軸為攝像機光軸，它與圖像平面垂直。光軸與圖像平面的交點即為圖像坐標系的原點，由點O與x、y、z軸組成的直角坐標系稱為攝像機坐標系。\(OO_1\)為攝像機焦距。
由於攝像機可安放在環境中的任意位置，在環境中選擇一個基准坐標系來描述攝像機的位置，並用它描述環境中任何物體的位置，該坐標系稱為世界坐標系。它由\(X_w\)、\(Y_w\)、\(Z_w\)軸組成。攝像機坐標系與世界坐標系之間的關系可以用旋轉矩陣R和平移向量t來描述。因此，空間中某一點P在世界坐標系與攝像機坐標系的齊次坐標如果分別是\(X_w=(X_w, Y_w, Z_w, 1)^T\)與\(x = (x, y, z, 1)^T\)，則存在如下關系：
\(\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} R \ t \\ 0^T \ 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} X_w \\ Y_w \\ Z_w \\ 1 \end{bmatrix} = M_2\begin{bmatrix} X_w \\ Y_w \\ Z_w \\ 1 \end{bmatrix} \)
其中，\(R \)為\(3 \times 3\)正交單位矩陣；\(t\)為三維平移向量；\(0 = (0, 0, 0)^T\)；\(M_2\)為\(4 \times4 \)矩陣
2，針孔成像模型
針孔成像模型又稱為線性攝像機模型。空間任何一點P在圖像中的成像位置可以用針孔成像模型近似表示，即任何點P在圖像中的投影位置p，為光心O與P點的連線OP與圖像平面的交點。這種關系也稱為中心射影或透視投影(perspective projection)。由比例關系有如下關系式：
\(\left\{\begin{matrix} X = \frac{fx}{z} \\ Y = \frac{fy}{z} \end{matrix}\right. \)
其中，\((X,Y)\)為p點的圖像坐標；\((x, y, z)\)為空間點P在攝像機坐標系下的坐標，\(f\)為\(xy\)平面與圖像平面的距離，一般稱為攝像機的焦距。用齊次坐標和矩陣表示上述透視投影關系
\(s\begin{bmatrix} X \\ Y \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} f \ 0 \ 0 \ 0 \\ 0 \ f \ 0 \ 0 \\ 0 \ 0 \ 1 \ 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \\ 1 \end{bmatrix} = P \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \\ 1 \end{bmatrix} \)
其中，s為一比例因子，P為透視投影矩陣。將第一節中的矩陣公式代入上式，得到以世界坐標系表示的P點坐標與其投影點p的坐標\((u,v)\)的關系
\(s\begin{bmatrix} u \\ v \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{dX} \ 0 \ u_0 \\ 0 \ \frac{1}{dY} \ v_0 \\ 0 \ 0 \ 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} f \ 0 \ 0 \ 0 \\ 0 \ f \ 0 \ 0 \\ 0 \ 0 \ 1 \ 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} R \ t \\ 0^T \ 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} X_w \\ Y_w \\ Z_w \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a_x \ 0 \ u_0 \ 0 \\ 0 \ a_y \ v_0 \ 0 \\ 0 \ 0 \ 1 \ 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} R \ t \\ 0^T \ 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} X_w \\ Y_w \\ Z_w \\ 1 \end{bmatrix} = M_1 M_2 X_w = MX_w \)
其中，\(a_x = f / dX\)為u軸上尺度因子，或稱為u軸上歸一化焦距；\(a_y=f / dY\)為v軸上的尺度因子，或成為v軸上歸一化焦距；\(M\)為\(3 \times 3\)矩陣，成為投影矩陣；\(M_1\)由\(a_x\)、\(a_y\)、\(u_0\)、\(v_0\)決定，由於這四個參數只與攝像機內部參數有關，稱這些參數為攝像機內部參數；\(M_2\)由攝像機相對於世界坐標系的方位決定，稱為攝像機外部參數。確定某一攝像機的內外參數，稱為攝像機標定。
由上式可知，如果已知某空間點P的圖像點p的位置\((u,v)\)，即使已知攝像機的內外參數，\(X_w\)也是不確定的。事實上，由於\(M\)是\(3 \times 4 \)不可逆矩陣，當已知\(M\)和\((u,v)\)時，消去z只可得到關於\(X_w\)、\(Y_w\)、\(Z_w\)的兩個線性方程，由着兩個線性方程組成的方程組即為射線OP的方程，也就是說，投影點為p的所有點均在該射線上。當已知圖像點p時，由針孔成像模型，任何位於射線OP上的空間點的圖像都是p點。因此，該空間點是不能唯一確定的。
3，非線性模型
實際上，由於實際的鏡頭並不是理想的透視成像，而是帶有不同程度的畸變，使得空間點所成的像並不在線性模型所描述的位置(X, Y)，而是在受到鏡頭失真影響而偏移的實際像平面坐標(X', Y')
\( \left\{\begin{matrix} X=X'+\delta x \\ Y = Y' +\delta y \end{matrix}\right. \)
其中，\( \delta x\)和\(\delta y\)是非線性畸變值，它與圖像點再圖像中的位置有關。理論上鏡頭會同時存在徑向畸變和切向畸變。但一般來講切向畸變比較小，徑向畸變的修正量由距圖像中心的徑向距離的偶次冪多項式模型來表示
\(\left\{\begin{matrix} \delta x = (X'-u_0)(k_1 r^2+k_2 r^4 + \cdots \\ \delta y = (Y'-v_0)(k_1 r^2 + k_2 r^4 + \cdots \end{matrix}\right. \)
其中，\(u_0, v_0\)是主點位置坐標的精確值，而
\(r^2 = (X'-u_0)^2 + (Y'-v_0)^2 \)
表明X方向和Y方向的畸變相對值\(\delta x / X, \delta y / Y\)與徑向半徑的平方成正比，即在圖像邊緣處的畸變較大。對一般機器視覺，一階徑向畸變已足夠描述非線性畸變，即省略上式中大於等於4的高次項。
線性模型參數\(\alpha _x\)、\(\alpha _y\)、\(u_0\)、\(v_0\)與非線性畸變參數\(k_1\)和\(k_2\)一起構成了攝像機非線性模型的內部參數。