攝像機標定
一、攝像機標定的目的
確定空間物體表面某點的三維幾何位置與其在圖像中對應點之間的相互關系，建立攝像機成像的幾何模型，這些幾何模型參數就是攝像機參數。
二、通用攝像機模型
世界坐標系、攝像機坐標系和像平面坐標系都不重合。同時考慮兩個因素 ：
(1) 攝像機鏡頭的畸變誤差，像平面上的成像位置與線性變換公式計算的透視變換投影結果有偏差；
(2) 計算機中圖像坐標單位是存儲器中離散像素的個數，所以像平面上的連續坐標還需取整轉換。
攝像機參數
l
攝像機內部參數 （Intrinsic Parameters)
攝像機坐標和理想坐標系之間的關系
圖像坐標系、攝像機坐標系
The list of internal parameters:
- Focal length（焦距）: The focal length in pixels is stored in the 2x1 vector fc.
- Principal point（主點）: The principal point coordinates are stored in the 2x1 vector cc.
- Skew coefficient（偏斜系數）: The skew coefficient defining the angle between the x and y pixel axes is stored in the scalar alpha_c.
- Distortions（畸變）: The image distortion coefficients (radial and tangential distortions) are stored in the 5x1 vector kc.
l
攝像機外部參數 （Extrinsic Parameters)
攝像機在世界坐標系里的位置和方向
攝像機坐標系、世界坐標系
主要包括：旋轉矩陣 R 的9個參數和平移矩陣的3個參數。或定義為 6 個。主要包括： 旋轉矩陣的3個偏轉角和平移矩陣的3個參數。
簡而言之：
三、攝像機原理
攝像機坐標系的原點
位於攝像機的鏡頭中心，像平面坐標中心
位於光軸上,由小孔成像模型，
為焦距。從客觀場景到數字圖像的成像變換由 以下4步組成 ：
三、攝像機標定方法分類
l 傳統攝像機標定方法
l 主動視覺攝像機標定方法
l 攝像機自標定方法
| 標定方法
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特點
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優點
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不足
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| 傳統攝像機標定方法
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利用已知的景物結構信息。常用到標定塊。 |
可以使用於任意的攝像機模型，標定精度高 |
標定過程復雜，需要高精度的已知結構信息。 |
| 主動視覺攝像機標定方法
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已知攝像機的某些運動信息 |
通常可以線性求解，魯棒性比較高 |
不能使用於攝像機運動未知和無法控制的場合 |
| 攝像機自標定方法
|
僅依靠多幅圖像之間的對應關系進行標定 |
僅需要建立圖像之間的對應，靈活性強 |
非線性標定，魯棒性不高 |
四、張正友平面標定方法
算法原理
•
在這里假定模板平面在世界坐標系
的平面上
•
其中，
為攝像機的內參數矩陣，
為模板平面上點的齊次坐標，
為模板平面上點投影到圖象平面上對應點的齊次坐標，
和
分別是攝像機坐標系相對於世界坐標系的旋轉矩陣和平移向量
根據旋轉矩陣的性質，即
和
，每幅圖象可以獲得以下兩個對內參數矩陣的基本約束
由於攝像機有5個未知內參數，所以當所攝取得的圖象數目大於等於3時，就可以線性唯一求解出
算法描述
- 打印一張模板並貼在一個平面上
- 從不同角度拍攝若干張模板圖象
- 檢測出圖象中的特征點
- 求出攝像機的內參數和外參數
- 求出畸變系數
- 優化求精
Matlab相機標定工具箱
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