prufer是無根樹的一種編碼方式，一棵無根樹和一個prufer編碼唯一對應，也就是一棵樹有唯一的prufer編碼，而一個prufer編碼對應一棵唯一的樹。
第一部分：樹編碼成prufer序列。
樹編碼成prufer序列的方式是：prufer序列初始為空。每次從樹上選出一個編號最小的葉子節點，然后將與該葉子節點相鄰的那個節點的編號寫入prufer序列的末尾，之后從樹上刪掉這個葉子節點。循環這個步驟n-2次，最后得到一個長度為n-2的prufer序列（此時樹中只有一條邊，我們就不管它了）。
我們以下面這個樹為例。
step1:編號最小的葉子節點為3，將與其相連的節點1加到prufer的末尾，並將3從樹上刪掉，此時prufer序列為(1)，樹變為如下：
step2:編號最小的葉子節點為1，將與其相連的節點2加到prufer末尾，此時prufer序列為(1,2),並將節點1刪掉，樹變為如下：
step3:編號最小的葉子節點為4，將與其相連的節點2加入到prufer的末尾，此時prufer序列為(1,2,2)，並將節點4刪掉，樹變為如下：
此時，結束，我們得到了prufer序列為(1,2,2)。
第二部分：由prufer序列得到樹。首先，將每個節點的度數設為1加上該節點在prufer序列中出現的次數。然后以下循環執行n-2次。第i次循環，選擇此時度數為1的編號最小的節點u，將其與此時prufer序列的第i個元素v連邊，然后將u和v的度數都減去1。這n-2次執行完之后，僅剩下兩個節點他們的度數都是1，將這兩個點連邊，這樣就得到一個有n-1條邊的樹。
下面，我們以上面的prufer序列為例還原這個樹。初始的prufer為(1,2,2)，初始的度數為：
step1：選擇度數為1的最小編號的節點3與prufer的第一個元素1連邊，並將3和1的度數都減去1，得到樹和新的度數：
step2：選擇度數為1的最小節點1和prufer中的第二個元素2連邊，並將1和2的度數都減去1，得到樹和新的度數：
step3：選擇度數為1的最小節點4和prufer中的第三個元素2連邊，並將4和2的度數都減去1，得到樹和新的度數：
最后，將僅有的度數為1的兩個節點2和5，連邊，得到：
