Python練習題 021：遞歸方法求階乘

【Python練習題 021】 利用遞歸方法求5!。

----------------------------------------------

首先得弄清楚：5! 指的是“5的階乘”，即 5! = 1*2*3*4*5。

然后呢，據說，“遞歸”就是對自身進行調用的函數。聽着挺奇怪，反正先依葫蘆畫瓢，寫代碼如下：

def f(x):
    if x == 0:
        return 0
    elif x == 1:
        return 1
    else:
        return (x * f(x-1))
print(f(5))

大概意思是說：如果 x=5，那么就返回 5*f(4) 的值。而想知道這個值，就得先算出 f(4) 等於多少。根據函數 f(x)，f(4) = 4*f(3)，所以 f(5) = 5*4*f(3)。以此類推，推到 f(5) = 5*4*3*2*f(1)。函數 f(x) 說了，當 x==1 時，返回值為 1。所以：f(5) = 5*4*3*2*1 = 120。所以，輸出結果如下：

120

聽起來好像很麻煩，感覺不好理解。如果不用遞歸函數呢？用最基本的代碼，可以寫成：

f = 1
for i in range(1,6):
    f = f * i
print(f)

結果一樣是120。

都說遞歸函數代碼簡潔、邏輯清晰。就這題而言……有嗎？

 

【2016-10-18 更新】-----------------------------------------

在【Python練習題 021：累積累加】這一題中學到了 functools.reduce() 和 lambda，甚是好用，用來算階乘更是得心應手。試解本題如下：

import functools
print(functools.reduce(lambda x,y:x*y, range(1,6)))

看，2行就搞定了，真爽！關於 functools.reduce() 和 lambda，請參見【Python練習題 021：累積累加】。

而感謝 codegay，我不但又學了一種新解法，還學到了 operator.mul(a, b) 新技能！先看代碼：

import functools, operator
print(functools.reduce(operator.mul, range(1,6)))

這種解法其實與前例使用 lambda 的思路是一樣的，只不過利用 operator.mul（用於計算 a*b） 代替 functools.reduce() 所需的函數部分，卻也十分簡潔明了，贊！

 

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

題目出處：編程語言入門經典100例【Python版】