Python-遞歸練習題

1、求階乘

# no 1
def facl(n):
    if n == 1:
        return 1
    return  facl(n-1) * n
 # return 1 if n ==1 else facl(n-1) * n
print(facl(3))
# no 2
def facl1(n,a=1):# 利用之前的值
    if n == 1:
        return a
    a = a * n
    return facl1(n-1, a)

print(facl1(3))

2、猴子吃桃

'''

問題簡述：一只小猴子吃桃子的問題。
話說，一只小猴子第一天摘下若干個桃子，並吃了一半。
感覺到吃的還不癮，於是又多吃了一個；
第二天早上，又將剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一個。
以后每天早上,都吃了前一天剩下的一半零一個。
python問題：
請問，到了第10天早上想再吃時，卻發現只剩下一個桃子了。
求第一天共摘了多少？

# 逆向思維
s2 = 1
for day in range(9,0,-1):
    s1 = (s2 + 1)*2
    s2 = s1
print(s1)
'''
# no 1
def foo(n=10, a=1): # n = 10 是因為 當n = 2的時候已經是答案了，但是此時的 獲取不到a 要等 n==1 的時候去獲取a
    if n == 1:
        return a
    a = (a + 1) * 2
    return  foo(n-1, a)

print((foo(10))) # 1534

# no 2    n只是一個循環條件
def foo(n=10):
    if n == 1:
        return 1
    return (foo(n-1) + 1) * 2

print(foo())

def foo(n=1):
    if n == 10:
        return 1
    return (foo(n+1) + 1) * 2

print(foo())

 3、將一個數逆序放入列表中 如：1234----【4,3,2,1】

# no 1 使用字符串索引
l = '1234'
length = len(l)
def foo(length , lst=[]):
    if length == 0:
        return lst
    lst.append(l[length-1])
    return foo(length-1,lst)

print((foo(length))) # ['4', '3', '2', '1']

# 遞歸去字符
l = '1234'

def revert(x):
    if x == -1:
        return []
    return [l[x]] + revert(x-1) # 每次生成新的列表

print(revert(len(l) - 1)) # 索引取

# no 3
l = '1234'

def foo(x, target=[]):
    if x:
        target.append(x[-1])
        foo(x[:-1]) # 每次切片，每次都娶不到最后一個數字，（這里遞放在函數體內）
    return target

print(foo(l))

# no 4 使用數字整除 取模遞歸，使用了 divmod() 內建函數
def foo(x, target=None):# 使用缺省值None 而不是用[] ，避免修改函數的屬性
    if target == None:
        target = []
    x, v = divmod(x, 10)
    target.append(v)
    if x == 0:
        return target
    return foo(x, target)  # 

print(foo(1234)) # [4, 3, 2, 1]