計算矩陣乘法所需運算的次數

A是4*4矩陣，x是四維向量（不特殊說明，認為向量指列向量）

問：計算A²x的最快方式？

思路：

求矩陣運算由多少次乘法構成，先確定結果矩陣有多少個元素，再看每個元素需要幾次乘法。

解：

按照A(Ax)的方式：Ax有4個元素，每個元素需要4次乘法，共需16次乘法；

　　　　　　　　　　A(Ax)還須16次

按照(A*A)x的方式：A*A有16個元素，每個需要四次乘法，A²x還需要16次，共計80次。