矩陣乘法的運算量計算（華為OJ）

題目地址：
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題目內容

矩陣乘法的運算量與矩陣乘法的順序強相關。

例如：
A是一個50×10的矩陣，B是10×20的矩陣，C是20×5的矩陣

計算ABC有兩種順序：（（AB）C）或者（A（BC）），前者需要計算15000次乘法，后者只需要3500次。

編寫程序計算不同的計算順序需要進行的乘法次數

輸入描述:
輸入多行，先輸入要計算乘法的矩陣個數n，每個矩陣的行數，列數，總共2n的數，最后輸入要計算的法則
輸出描述:
輸出需要進行的乘法次數
示例1
輸入

3
50 10
10 20
20 5
(A(BC))
輸出

3500

思路

顯然用棧做。但是細節要把控好。

考慮這樣的數據，代碼也應該能handle：

4
50 10
10 20
20 5
5 6
(A(BCD))
輸出

9000

思路：
每個字母肯定不會重復，每個字母對應到一個(r,c)元組上，弄成結構體比較方便。

將字母括號串從左到右掃描，遇到')'則彈棧，一直彈到遇到'('，那么彈出的這些字母（對應到一個個矩陣，也對應到一個包含(r,c)維度信息的結構體），它們的列數c相乘，再乘以最后彈出元素（也即緊鄰'('右邊的字母）的行數r。
注意，這里還沒有結束，遇到了'('應該把彈出這些元素計算結果進行保存，並且，更新一下維護的字母括號序列的元素，我的做法是把原有的“(XXXXZ)”這個東西用Z來替代，因為Z的列數c后續還是會被使用。

放碼過來

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <climits>
#include <stack>

using namespace std;


void EX21_clean() {
	int n;

	struct Dim { int r, c; };

	while (cin >> n) {
		vector<Dim> vd;
		Dim dim;

		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cin >> dim.r >> dim.c;
			vd.push_back(dim);
		}

		string s; cin >> s;
		stack<Dim> stk;
		int ans = 0;
		stack<char> cal;
		int delta;

		int idx;
		char ch1, ch2;

		for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
			if (s[i] == ')') {
				if (cal.size() != 1) {
					ch1 = cal.top(); cal.pop();
					if (ch1 == '(') {
						continue;
					}
					idx = ch1 - 'A';
					dim = vd[idx];

					delta = dim.c;
					while (!cal.empty()) {
						ch2 = cal.top(); cal.pop();
						idx = ch2 - 'A';
						if (ch2 == '(') {
							cal.push(ch1); //注意此處
							break;
						}
						dim = vd[idx];
						delta *= dim.c;
					}
					delta *= dim.r;
					ans += delta;
				}
			}
			else {
				cal.push(s[i]);
			}
		}
		cout << ans << endl;
	}
}

int main() {
	//EX1();
	//EX2();
	//EX3();
	//EX4();
	//EX5();
	//EX6();
	//EX7();
	
	//EX11();
	//EX12();
	//EX13();
	//EX14();
	//EX15();
	//EX16();
	//EX17();

	EX21_clean();

	return 0;
}