袋鼠過河---DP

 

題目：一只袋鼠要從河這邊跳到河對岸，河很寬，但是河中間打了很多樁子，每隔一米就有一個，每個樁子上都有一個彈簧，袋鼠跳到彈簧上就可以跳的更遠，每個彈簧力量不同，用一個數字代表它的力量，如果彈簧力量為5，就代表袋鼠下一跳最多能夠跳5米，如果為0，就會陷進去無法繼續跳躍，河流一共N米寬，袋鼠初始位置就在第一個彈簧上面，要跳到最后一個彈簧之后就算過河了，給定每個彈簧的力量，求袋鼠最少需要多少跳能夠到達對岸。如果無法到達輸出-1；

輸入：輸入分兩行，第一行是數組長度N，第二行是每一項的值，用空格分隔；

輸出：輸出最少的跳數，無法到達輸出-1；

樣例輸入

5

2 0 1 1 1

 

思路：定義dp[i] 表示到達i米的時候需要的最少跳，定義v[i] 表示在之前的跳中能否到達i，狀態轉移如下，把從當前位置能到達的樁子全計算dp[];

for(int j=i+1;j<=a[i]+i;j++)
{
    if(v[i]&&!v[j])  dp[j]=dp[i]+1,v[j]=1; }

代碼如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <set>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
int a[100005];
int dp[100005];
int v[100005];

int main()
{
    int N;
    while(scanf("%d",&N)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=N;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(v,0,sizeof(v));
        dp[1]=0; v[1]=1;
        for(int i=2;i<=1+a[1];i++)
        {
            dp[i]=1;
            v[i]=1;
        }
        for(int i=2;i<=N;i++)
        {
            if(a[i]==0) continue;
            for(int j=i+1;j<=a[i]+i;j++)
            {
                if(v[i]&&!v[j])  dp[j]=dp[i]+1,v[j]=1;
            }
        }
        if(v[N+1])  cout<<dp[N+1]<<endl;
        else        cout<<"-1"<<endl;
    }
    return 0;
}