Booth算法(有符號數的乘法）

求 M₃M₂M₁M₀×Q₃Q₂Q₁Q₀ :  0110×0101  （有符號數用補碼表示，最高位表示正負）

1、添加輔助位：A=0000     Q_-1=0

2、控制邏輯判斷：

　　①Q₀Q_-1=01 時：A=A+M 然后 A、Q、Q_-1算術右移 （兩步）

　　②Q₀Q_-1=10 時：A=A-M  然后 A、Q、Q_-1算術右移 （兩步）

　　　　　補碼加減：(A-M)_補碼=A_補碼+(-M)_補碼

　　③Q₀Q_-1=00或11 時：A、Q、Q_-1算術右移 （一步）

　　　　　補碼右移：空位填1

3、Q有幾位就做幾次右移運算。（如：01000×011，做3次右移結束）

4、結果即為AQ（0001 1110，即 6×5=30）。

 

運算過程和結果

	A	Q	Q-1	M
初值	0000	0101	0	0110
①  A-M	1010	0101	0	0110
A,Q,Q-1右移	1101	0010	1	0110
②  A+M	0011	0010	1	0110
A,Q,Q-1右移	0001	1001	0	0110
③  A-M	1011	1001	0	0110
A,Q,Q-1右移	1101	1100	1	0110
④  A+M	0011	1100	1	0110
A,Q,Q-1右移	0001	1110	0	0110