著名的帕隆多悖論:兩個肯定賠錢的賭局(兩個的數學期望為負數),在某種情況下,竟然能產生絕對賺錢的賭法

著名的帕隆多悖論:兩個肯定賠錢的賭局(兩個的數學期望為負數),在某種情況下,竟然能產生絕對賺錢的賭法

　兩個肯定賠錢的賭局(兩個的數學期望為負數),在某種情況下,竟然能產生絕對賺錢的賭法.這就是著名的帕隆多悖論.

 

　　游戲A中，游戲者擲一個不均衡的硬幣，在每一輪下注，並且贏的概率低於一半。
　　游戲B需要兩個硬幣，規則更復雜一些。游戲者或者擲硬幣1，或者擲硬幣2。擲硬幣1的時候，他幾乎總是會輸。擲硬幣2的時候，贏的概率超過一半。預先給定一個整數，比如3。當游戲者的錢數是該整數的倍數時，擲硬幣1，否則擲硬幣2。在這種設計下，擲硬幣2的次數要比擲硬幣1的多。
　　如果一個人玩100次游戲A或者游戲B，他所有放到賭桌上的錢都會輸光。然而，如果交替玩兩個游戲--兩次A、兩次B，交替100次--那么不會輸錢。相反，會有巨大的累計收益。更令人吃驚的是，他說，即使隨機選擇玩游戲A和游戲B，而不是規定固定的交替次序，收益仍然會越積越多。

　　當然這不是悖論,這是一個條件概率問題.當然也有其他條件,如賭局B是一個馬科夫鏈.

　　現在不少人嘗試在金融市場構建這種賭局.

弄不清楚交替玩為什么會賺錢。

 

　　單獨玩A或者玩B，肯定是會輸光的，因為期望值是負數。

　　但在交替玩的情況下，除非是兩個游戲負相關，才可能將整個的期望值變成正數，這個負相關的系數就值得討論了。

　　但隨機的情況下，我不認為會產生這樣的效果。

　　兩個期望值為負的系統，完全無關聯的情況下，可以組合成正期望值的可能性為零，因為如果真的存在這樣的東西，和永動機的發明沒有區別。會將所有的財富吸入囊中。