第一題，給一個數A，求A用2-A-1進制表示的所有數的每一位的總和的平均數。
比如5，則用2進制表示為101；3進制表示為12；4進制表示為11，則所有數的總和為1+0+1+1+2+1+1 = 7
平均數為7/3要求表示成不可約分的形式。
思路比較簡單輾轉相除的方法，求出每一個進制表示的數各個位的總和，然后除以總的個數，這邊最需要注意的一個點就是，最后的結果是要表示成不可約分的形勢，因此在輸出結果時候，還要除以分子和分母的最大公約數。
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int greatDivisor(int num1, int num2) {
if (num1 > num2) {
return greatDivisor(num1 - num2, num2);
}
else if (num2 > num1) {
return greatDivisor(num1, num2 - num1);
}
else
return num1;
}
int main() {
int A = 0;
while (cin >> A) {
long long sum = 0;
for (int i = 2; i < A; i++) {
int temp = A;
while (temp) {
sum += temp%i;
temp /= i;
}
}
int Commondivisor = greatDivisor(sum, A - 2);
cout << sum / Commondivisor << "/" << (A - 2) / Commondivisor << endl;
}
}
第二題：小明有一堆爬上的數據，m和n，m表示第幾天，n表示他當天爬的海拔高度，要求是相鄰兩天的高度差不超過1，並且第一天和最后一天的高度可以是任意輸入，他遺失了這份數據中的一部分，問你能不能通過沒有遺失的數據求出他可能爬的最高海拔，如果可以輸出可能的最高海拔，如果不行，輸出“IMPOSSIBLE”；
比如
8 2
2 0
7 0
上面這組數據表示他一共有8天的數據，沒有遺失的數據有2天，分別是第2天海拔0，第7天海拔0，則可以發現，如果高度差不超過1，則第4天或者第5天的海拔最高為2，可能的情況為（2，0）（3,1 ）（4,2）（5,2 ）（6,1） （7,0）
則按要求輸出為2
8 3
2 0
7 0
8 3
對於這組數據，由於第7天和第8天相鄰兩天高度差超過了1，所以輸出IMPOSSIBLE
這道題我沒有AC，當時想錯了一個地方，其實和第一組測試數據很有關系，由於第一組測試數據剛好2,7都為0，並且最高高度為兩天的中間那天，所以我簡單的把最高高度換乘了0+（7-2）/2，其實這樣是不對的，其實這題真的非常簡單初中的知識，畫一個圖解方程就明白了。
這樣最大高度的公式就很容易表示了，還需要考慮第一天和最后一天可能的高度，然后再求出最大值。當時被（2,0） （7，0）這兩對數據誤導，一直沒有AC
當然下面的代碼我也不保證能夠AC。。。。哈哈哈~等下次題目有了再提交看看，如果有什么問題的話歡迎給我留言。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
int day;
int unmissDay;
cin >> day;
cin >> unmissDay;
vector<pair<int,int>> dayInfo(unmissDay);
for (int i = 0; i < unmissDay; i++) {
int oneday; //日期
int oneheight; //高度
cin >> oneday;
cin >> oneheight;
dayInfo[i] = make_pair(oneday,oneheight);
}
int maxheight = 0;
bool flag = true;
for (int i = 1; i < unmissDay; i++) {
if (dayInfo[i].first - dayInfo[i - 1].first < abs(dayInfo[i].second - dayInfo[i - 1].second))
{
flag = false;
break;
}
maxheight = max(maxheight, (dayInfo[i - 1].second + abs(dayInfo[i].second - dayInfo[i - 1].second + dayInfo[i].first - dayInfo[i - 1].first) / 2));
}
maxheight = max(maxheight, max(dayInfo[0].second + dayInfo[0].first - 1, dayInfo[unmissDay - 1].second + unmissDay - dayInfo[unmissDay - 1].first));
//需要考慮第一天和最后一天的高度
if (flag) {
cout << maxheight << endl;
}
else {
cout << "IMPOSSIBLE" << endl;
}
}