題目背景
公元 2044 年,人類進入了宇宙紀元。題目描述
L 國有 n 個星球,還有 n-1 條雙向航道,每條航道建立在兩個星球之間,這 n-1 條
航道連通了 L 國的所有星球。
小 P 掌管一家物流公司,該公司有很多個運輸計划,每個運輸計划形如:有一艘物
流飛船需要從 ui 號星球沿最快的宇航路徑飛行到 vi 號星球去。顯然,飛船駛過一條航道 是需要時間的,對於航道 j,任意飛船駛過它所花費的時間為 tj,並且任意兩艘飛船之 間不會產生任何干擾。
為了鼓勵科技創新,L 國國王同意小 P 的物流公司參與 L 國的航道建設,即允許小 P 把某一條航道改造成蟲洞,飛船駛過蟲洞不消耗時間。
在蟲洞的建設完成前小 P 的物流公司就預接了 m 個運輸計划。在蟲洞建設完成后, 這 m 個運輸計划會同時開始,所有飛船一起出發。當這 m 個運輸計划都完成時,小 P 的 物流公司的階段性工作就完成了。
如果小 P 可以自由選擇將哪一條航道改造成蟲洞,試求出小 P 的物流公司完成階段 性工作所需要的最短時間是多少?
輸入輸出格式
輸入格式：
輸入文件名為 transport.in。
第一行包括兩個正整數 n、m,表示 L 國中星球的數量及小 P 公司預接的運輸計划的
數量,星球從 1 到 n 編號。
接下來 n-1 行描述航道的建設情況,其中第 i 行包含三個整數 ai, bi 和 ti,表示第
i 條雙向航道修建在 ai 與 bi 兩個星球之間,任意飛船駛過它所花費的時間為 ti。 接下來 m 行描述運輸計划的情況,其中第 j 行包含兩個正整數 uj 和 vj,表示第 j 個
運輸計划是從 uj 號星球飛往 vj 號星球。
輸出格式：
輸出文件名為 transport.out。
共 1 行,包含 1 個整數,表示小 P 的物流公司完成階段性工作所需要的最短時間。
輸入輸出樣例
6 3 1 2 3 1 6 4 3 1 7 4 3 6 3 5 5 3 6 2 5 4 5
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說明
所有測試數據的范圍和特點如下表所示
請注意常數因子帶來的程序效率上的影響。
分析：注意到m個計划是同時進行的，那么就是求最大值中的最小值，很明顯，二分.二分一個答案m,因為我們二分的是最小值，那么大於m的一定不滿足要求，我們把這些路徑提出來，要使這些路徑都滿足要求，而蟲洞只能建一個，所以蟲洞要建在這些路徑的交上，也就是一條邊是這些不滿足要求的路徑的公共邊.
那么問題就是怎么求交？先把問題轉換一下，如果是在一個序列上求m個區間的交該怎么求？這個交的左邊一定有m-1個左端點，加上自己的左端點之后共有m個左端點，那么思路就出來了，給每個左端點賦值為1，然后利用前綴和,看哪個區間的端點的值為m，但是加了1之后是必須要減的，不然在這個交的后面可能還會出現交.實際上就是一個值轉移的過程，用左端點的值來覆蓋整個區間的值.那么轉移到樹上該怎么做呢？
一樣的，把邊的值給深度更大的點（防止葉子節點漏算）,那么假設邊的左節點為u,右節點為v,那么cnt[u]++,cnt[v]++,cnt[lca(u,v)]-=2,相當於吃了就必須給我吐出來.那么cnt[u] += ∑cut[son[u]],實際上就對應了區間上的前綴和.
然后的問題就是怎么求lca,方法有很多，倍增,tarjan,樹剖......樹剖的預處理比較麻煩，但是很好寫.然后就是怎么計算兩個點之間的距離，這個可以在預處理的時候解決，計算每個點到根節點的距離d，然后假設一條邊的左端點為u,右端點為v,那么dist = d[u] + d[v] - 2*d[lca(u,v)],反正要記住一點，樹上求路徑要想起lca.
但是即使是這樣還是不能A這道題，會TLE一個點，因為常數因子會對算法效率帶來影響，然后我就不知道怎么辦了......一般在賽場上不會為了5分去想很長時間，除非很關鍵.