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什么是二叉樹，這里不再介紹，可以自行百度：二叉樹。在這里利用java實現“表達式二叉樹”。
表達式二叉樹的定義
第一步先要搞懂表達式二叉樹是個什么東東？舉個栗子，表達式：(a+b×(c-d))-e/f。將數字放在葉子節點，將操作符放在分支節點，就構成了一個二叉樹，由於存儲的是一個表達式，稱之為“表達式二叉樹”。
童靴們可能好奇這個到底是怎么構建的？就拿45+23*56/2-5來說吧。首先取出第一個數字45放在葉子節點，遇到“+”后將其放到分支節點，
然后將“23”、“*”、“56”、“/”、“2”依次放入，
最后放入“-”、“5”,
大致就是這樣。（這些圖我自己畫的，比較丑，大家看看就好(⊙﹏⊙)）
表達式二叉樹的構建步驟
1.創建節點對象；
2.辨析出操作符與數據，存放在相應的列表（隊列）中；
3.取出前兩個數字和一個操作符，組成一個新的數字節點；
4.重復第3步，直到操作符取完為止；
5.讓根節點等於最后一個節點。
表達式二叉樹的實現
首先構建節點對象類，包括數據，左子樹，右子樹和幾個set、get方法。
1 package tets0714; 2 /** 3 * 結點對象類 4 * @author yuxiu 5 * 6 */ 7 public class Node { 8 // 數據 9 private String data; 10 // 左子樹 11 private Node lchild; 12 // 右子樹 13 private Node rchild; 14 15 Node() { 16 } 17 18 Node(String data) { 19 this.data = data; 20 } 21 22 Node(String data, Node lchild, Node rchild) { 23 super(); 24 this.data = data; 25 this.lchild = lchild; 26 this.rchild = rchild; 27 28 } 29 public String getData() { 30 return data; 31 } 32 public Node getLchild() { 33 return lchild; 34 } 35 public Node getRchild() { 36 return rchild; 37 } 38 39 }
接着就是構建表達式二叉樹了。
1 package tets0714; 2 3 import java.util.ArrayList; 4 5 /** 6 * 表達式二叉樹類 7 * @author yuxiu 8 * 9 */ 10 public class Formaluetree { 11 private String s=""; 12 private Node root; //根節點 13 /** 14 * 創建表達式二叉樹 15 * @param str 表達式 16 */ 17 public void creatTree(String str){ 18 //聲明一個數組列表，存放的操作符，加減乘除 19 ArrayList<String> operList = new ArrayList<String>(); 20 //聲明一個數組列表，存放節點的數據 21 ArrayList<Node> numList = new ArrayList<Node>(); 22 //第一，辨析出操作符與數據，存放在相應的列表中 23 for(int i=0;i<str.length();i++){ 24 char ch = str.charAt(i); //取出字符串的各個字符 25 if(ch>='0'&&ch<='9'){ 26 s+=ch; 27 }else{ 28 numList.add(new Node(s)); 29 s=""; 30 operList.add(ch+""); 31 32 } 33 34 } 35 //把最后的數字加入到數字節點中 36 numList.add(new Node(s)); 37 38 while(operList.size()>0){ //第三步，重復第二步，直到操作符取完為止 39 //第二，取出前兩個數字和一個操作符，組成一個新的數字節點 40 Node left = numList.remove(0); 41 Node right = numList.remove(0); 42 String oper = operList.remove(0); 43 44 Node node = new Node(oper,left,right); 45 numList.add(0,node); //將新生的節點作為第一個節點，同時以前index=0的節點變為index=1 46 47 } 48 //第四步，讓根節點等於最后一個節點 49 root = numList.get(0); 50 51 } 52 /** 53 * 輸出結點數據 54 */ 55 public void output(){ 56 output(root); //從根節點開始遍歷 57 } 58 /** 59 * 輸出結點數據 60 * @param node 61 */ 62 public void output(Node node){ 63 if(node.getLchild()!=null){ //如果是葉子節點就會終止 64 output(node.getLchild()); 65 } 66 System.out.print(node.getData()); //遍歷包括先序遍歷（根左右）、中序遍歷（左根右）、后序遍歷（左右根） 67 if(node.getRchild()!=null){ 68 output(node.getRchild()); 69 } 70 71 } 72 73 74 public static void main(String[] args) { 75 Formaluetree tree = new Formaluetree(); 76 tree.creatTree("45+23*56/2-5");//創建表達式的二叉樹 77 tree.output();//輸出驗證 78 79 } 80 81 }
最后在控制台可以輸出“45+23*56/2-5”,OK了。這里使用的中序遍歷，小伙伴們可以試試采用先序遍歷、后序遍歷是什么效果。至於遍歷，我們后面再講。