困境

這是我曾經遇到過的困境，也許做計算機視覺、圖像處理的你也會遇到：看某篇paper發現數學公式很難，很努力去看去推導去算也難以完全搞懂，不弄懂心里覺得別扭覺得不甘心，勉強弄懂了沒過兩個禮拜就把細節忘得差不多了。

策略

沒什么好策略：如果是經典文章，網上仔細搜索下，還能找到別人的博客分析，但也未必能完全解決你的問題。如果文章不經典，或者比較冷門，那就真的難辦了。anyway，搞懂它的作用，了解它的大致思路，不失為一種解決思路。一上來就摳細節，用掉的時間可以用來了解更多的內容，比如拓寬視野，比如了解經典策略。從整體看，意義不大。等看的論文多了胸中有了大模樣了再摳細節不遲。

我的例子

我的例子是，讀SIFT的paper，公式不能完全信服，手動推導，又查博客又查數學書。勉強都搞明白了。但因為沒有繼續用SIFT做應用，很快忘記了各種細節。

知乎上的問答

數字圖像處理處理中的數學怎么提高？

問題

各位大大好，最近在做圖像檢索方面的研究。發現很多數字圖象處理需要很多數學，比如最近再看的SIFT特征提取，涉及到了大量的數學，而且個人感覺很難，基本看不懂。感覺急需補充數學知識，但是看數圖上面涉及到的數學也是包含各個領域，所以不知道如何下手，還請各位大大指條路？目前擁有高等數學，線性代數，數理統計，概率論的本科數學基礎。

回答

不要研究純數學，不要花時間研究數學證明，不要做數學上的習題，不要解偏怪難問題
只理解通法通則，只關心實際用途。
對科研而言，知道什么問題可解什么問題不可解，可解的問題大概要用到什么數學知識，要比具體解這個問題來的重要得多。
比如凸優化，知道什么樣的函數和約束條件可以做凸優化，什么樣的函數能轉換為凸優化可解的問題，比具體如何做凸優化重要幾百萬倍。

抓框架，放細節，讓數學成為你科研的“靈機一動”，這就夠了。
至於深入研究，書到用時方能讀。
不以應用為目的而純以“打一個牢固的基礎”為目的的學習，大概有如下兩個特征：
1.容易煩，學不下去。
2.好不容易學下去了，然后全部忘光了。
別干這種傻事，真的。

推薦的研究路數是，掌握基本的數學知識（以知道論文里的數學名詞含義為准）后，選擇一個研究方向，看論文。看的過程中如果發現某個論文必須有某個數學背景才能理解，就快速的去補一下，然后繼續看，然后你就會發現，你既跟上了研究的步伐，數學水平（的廣度）又有了很大提高，而且學到的東西都比較牢固。

真去一本本仔細研究排名第一的回答提到的那幾本書，那你就傻了。

作者：BigMoyan
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來源：知乎
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