[LeetCode] Super Pow 超級次方

 

Your task is to calculate a^b mod 1337 where a is a positive integer and b is an extremely large positive integer given in the form of an array.

Example1:

a = 2
b = [3]

Result: 8

Example2:

a = 2
b = [1,0]

Result: 1024

Credits:
Special thanks to @Stomach_ache for adding this problem and creating all test cases.

 

這道題題讓我們求一個數的很大的次方對1337取余的值，開始一直在想這個1337有什么玄機，為啥突然給這么一個數，感覺很突兀，后來想來想去也沒想出來為啥，估計就是怕結果太大無法表示，隨便找個數取余吧。那么這道題和之前那道Pow(x, n)的解法很類似，我們都得對半縮小，不同的是后面都要加上對1337取余。由於給定的指數b是一個一維數組的表示方法，我們要是折半縮小處理起來肯定十分不方便，所以我們采用按位來處理，比如2²³ = (2²)¹⁰ * 2³, 所以我們可以從b的最高位開始，算出個結果存入res，然后到下一位是，res的十次方再乘以a的該位次方再對1337取余，參見代碼如下：

 

class Solution {
public:
    int superPow(int a, vector<int>& b) {
        long long res = 1;
        for (int i = 0; i < b.size(); ++i) {
            res = pow(res, 10) * pow(a, b[i]) % 1337;
        }
        return res;
    }
    int pow(int x, int n) {
        if (n == 0) return 1;
        if (n == 1) return x % 1337;
        return pow(x % 1337, n / 2) * pow(x % 1337, n - n / 2) % 1337;
    }
};

 

類似題目：

Pow(x, n)

 

參考資料：

https://discuss.leetcode.com/topic/50430/c-ac-recursive-solution

 

LeetCode All in One 題目講解匯總(持續更新中...)