常見的貸款實際年化利率

貸款中介處常見的兩種還款方式

1.年5%   第一期把全部的分期手續費還清  
例如：申請10萬，三年，第一期月還款17777.78（月還本金2777.78+36期手續費15000），第二期-第三十六期月還款為2777.78              
                      
2.年6%    每期手續費為0.5%，可以提前還款，提前還款手續費為剩余本金的5%    
例如：申請10萬，三年，月還款3277.78（月本金2777.78+月手續費500）  

假設: 貸款金額A, 分N期, 利率R

對於第一種還款方式
第一期 A*R*N/12 + A/N
第二期以后 A/N
遠期金額
= A*R*N/12 * (1 + R * N/12) + A/N * (1 + R * N/12) + A/N * (1 + R * (N-1)/12) + ... + A/N * (1 + R * 0/12)
= A*R*N/12 + A*(R*N/12)^2 + A/N * N + A*R/12 + A*R*(N-1)/(N * 12) + A*R*(N-2)/(N * 12) + ... + 0
= A*R*N/12 + A*(R*N/12)^2 + A + A*R*N/12 - (A*R*1 + A*R*2 + ... + A*R*N)/(N * 12)
= A*R*N/12*(1 + R*N/12) + A + A*R*N/12 - A*R*(1+N)/(N * 12 * 2)
= A + A*R*N/12*(1 + R*N/12) + A*R*N/12 - A*R*(1+N)/(N * 12 * 2)

N = 36時
= A + A*R*3*(1 + 3*R) + A*R*3 - A*R*37/(36*24)
R = 0.05時
= A + A* 0.15 * 1.15 + A*0.15 - A*0.002 = A * 1.3205

實際年化10.68

 

對於第二種還款方式
(A/N + A*R/12) * (1 + R * N/12) + (A/N + A*R/12) * (1 + R * (N - 1)/12) + ... + (A/N + A*R/12) * (1 + R * 0/12)
= A + A*R*N/12 + (A/N + A*R/12) * R/12 * (N + 0)*N/2
= A + A*R*N/12 + (A/N + A*R/12) * R * N*N/24
N = 36
= A + A*R*3 + (A/36 + A*R/12) * R * 3*18
R = 0.06
= A + A*0.18 + (A/36 + A*0.005) * 3.24
= A + A*0.18 + A*0.09 + A*0.0162
= A + A*(0.18 + 0.09 + 0.0162)
= A + A*0.2862

實際年化9.54