Matlab中用fit做曲線擬合

1.確定要擬合的類型

　　一般情況下matlab會直接提供常用的類型，用fittype創建擬合模型。至於matlab具體提供了哪些模型，參見幫助"List of library models for curve and surface fitting"

ft = fittype( 'gauss1' ); %高斯擬合

　　如果庫中沒有自己想要的擬合形式，可以自己進行定義，此時使用匿名函數是很方便的，格式如下

ft = fittype(@(a,b,c,x) a*x^3 + b*x^2 +c*x );

　　使用自定義擬合形式需要注意幾點：

• 自變量必須是x
• 參數要放在自變量前面，在上面的例子中，匿名函數參數的形式為(a, b, c, x)，便遵循了這一規則

2.要擬合的數據格式

　　在最簡單的情況下，即擬合兩個向量X,Y，則其必須是列向量

3.擬合

　使用fit進行擬合

fitresult= fit( xData, yData, ft);

　　其輸出fitresult是一個cfit型的對象(object)，主要包含兩個內容：1，擬合模型，即第一步中確定的擬合類型；2，擬合所得系數的值。例如對第一步中所創建的高斯模型，其fitresult 的值為

fitresult = 
     General model Gauss1:
     fo(x) =  a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       a1 =       45.54  (42.45, 48.64)
       b1 =     0.01011  (0.0101, 0.01012)
       c1 =   0.0002551  (0.0002353, 0.0002748)

　　獲得了這樣一個object，如何把其中的系數提取出來呢？這個要用到coeffvalues函數

>> coeffvalues(fitresult)

ans =

   45.5426    0.0101    0.0003

4.獲取擬合優度

　　現在已經獲得了擬合系數，那到底擬合得怎么樣呢？可以使用下面的格式獲取擬合優度

[fitresult ,gof] = fit(X,Y,'gauss1');

　　gof是一個結構體，包含4個量

sse：Sunm of squares due to error
rsquare：R-square 這個就是線性回歸里的那個R²，與線性回歸里的具有同樣的意義
dfe：Degrees of freedom in the error，不懂
adjrsquare: 也不懂
rmse: 誤差的均方根值(rms)

　　暫時只需要用到這些，更高級的要用的時候再說。