順序查找(Sequential Search)


1、定義

順序查找又叫線性查找,是最基本的查找技術。

2、基本思想

     從表的一端開始(第一個或最后一個記錄),順序掃描線性表,依次將掃描到的結點關鍵宇和給定值K相比較。若當前掃描到的結點關鍵字與K相等,則查找成功;若掃描結束后,仍未找到關鍵字等於K的結點,則查找失敗。

3、存儲結構

  順序查找方法既適用於線性表的順序存儲結構,也適用於線性表的鏈式存儲結構(使用單鏈表作存儲結構時,掃描必須從第一個結點開始)。

        注意:單鏈表為什么從第一個掃描,而不是最后一個,這與其存儲結構有關,單鏈表名字即表示第一個第一個結點的地址,而不是最后一個結點的地址。

4、順序查找算法

(1)類型說明

  typedef struct{
    KeyType key;
    InfoType otherinfo; //此類型依賴於應用
   }NodeType;
  typedef NodeType SeqList[n+1]; //0號單元用作哨兵

(2)具體算法

/*順序查找,參數說明:
    a——數組;
    n——要查找的數組個數;
    key——要查找的關鍵字
*/
int SeqSearch(int *a,int n,int key)
//這里是指針引用
{ 
    int i; 
    for(i=1;i<=n;i++){
    //缺陷:每次循環都需要對i是否越界,即是否小於等於n做判斷
        if(a[i]=key)
            return i;
    }
    return 0; 
    }

上述操作中,每次循環都需要對i是否越界,即是否小於等於n做判斷,我們可以設置一個哨兵,不需要每次i與n作比較,改進方案如下:

/*有哨兵的順序查找*/
int SeqSearch(int *a,int n,int key)
//這里是指針引用
{ 
    int i; 
    a[0]=key;
    /*設置a[0]為關鍵字值,我們稱之為“哨兵”,當然也可以設置最后一個元素為“哨兵”*/
    int n;
    /*循環從數組尾部開始*/
    while(a[i]!=key)
    {
        i--;
    }
    return i; 
    /*返回0說明查找失敗*/
    }

當然參數也可以如下設置,把元素個數放在數據結構體中定義:

int SeqSearch(Seqlist R,KeyType K)
{ 
   //在順序表R[1..n]中順序查找關鍵字為K的結點,
   //成功時返回找到的結點位置,失敗時返回0
   int i;
   R[0].key=K; 
   //設置哨兵
   for(i=n;R[i].key!=K;i--); 
   //從表后往前找
   return i; 
   //若i為0,表示查找失敗,否則R[i]是要找的結點
}

3、算法分析

①  算法中監視哨R[0]的作用

    為了在for循環中省去判定防止下標越界的條件i≥1,從而節省比較的時間。

成功時的順序查找的平均查找長度:

      

    在等概率情況下,pi=1/n(1≤i≤n),故成功的平均查找長度為

        (n+…+2+1)/n=(n+1)/2

    即查找成功時的平均比較次數約為表長的一半。

    若K值不在表中,則須進行n+1次比較之后才能確定查找失敗。

表中各結點的查找概率並不相等的ASL

【例】在由全校學生的病歷檔案組成的線性表中,體弱多病同學的病歷的查找概率必然高於健康同學的病歷,由於上式的ASLsq在pn≥pn-1≥…≥p2≥p1時達到最小值。

    若事先知道表中各結點的查找概率不相等和它們的分布情況,則應將表中結點按查找概率由小到大地存放,以便提高順序查找的效率。

    為了提高查找效率,對算法SeqSearch做如下修改:每當查找成功,就將找到的結點和其后繼(若存在)結點交換。這樣,使得查找概率大的結點在查找過程中不斷往后移,便於在以后的查找中減少比較次數。

順序查找的優點

    算法簡單,且對表的結構無任何要求,無論是用向量還是用鏈表來存放結點,也無論結點之間是否按關鍵字有序,它都同樣適用。

順序查找的缺點

    查找效率低,因此,當n較大時不宜采用順序查找。

⑥  適用情況

    對那些查找少而又經常需要改動的線性表,可采用鏈表作存儲結構,進行順序查找。


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