數據結構排序算法之歸並排序

　　最近一段時間一直在做項目，沒有時間（好吧，我也承認最近有點懶，晚上回去什么都不想干了）。不過最近這兩天晚上還是看了一點，就寫下來備忘吧。

　　排序算法之歸並排序：看資料都介紹說這是一種效率非常高的算法，看有的大神進行的測試，在200000個隨機數的情況下排序速度比快排還要快。

　　其實主要原理也非常簡單，看資料中的專業術語都是說采用分治法，分治法的要求是左右兩邊的數據都要有序（其實當我們左右兩邊只剩余一個的時候就是有序的）。

　　其實所謂的分治法也就是把這堆數據划分開，左邊一堆，右邊一堆，然后在對左邊這堆進行歸並排序，也就是把左邊這堆在分治划分，也就是在分成左左一堆，左右一堆，然后在往下進行分治划分，直到每個小堆都只有一個數據的時候，划分就完成了，因為只剩下一個數據，所以我們默認這個小堆的數據是有序的（這其實也是廢話，就一個數，怎么看當然都是有序的了）。

　　光分開肯定不行，因為我們要排序，所以我們還要在合起來，這就是我們的重點了，怎么合起來？這就需要進行數字大小的比較了，我們將兩個指針分別放在兩個左右小堆的開頭處（最左端），然后我們進行兩個指針下標對應數據的大小比較，若left[i]<=right[j]，則我們將數字小的（即left[i]）放在臨時數組temp[k]處，然后我們將i,k都進行加1操作，這樣的目的是將左邊的比較數據往下移動一位，將臨時數組的下標往下移動一位，以免被覆蓋，這樣我們將數據不斷進行比較，當有一個小序列已經到頭的時候，說明另外一個序列的剩余所有數據都比已經沒有的序列的數據大，我們將剩余的數字全部賦值給臨時數組。這樣就完成了合起來的操作。

　　這面就是划分和合並的圖示。

　　下面就是代碼，里面都有注釋。

#include <stdio.h>

void cutTwo(int sourceArr[],int *tempArr[],int start,int end);
void merge(int sourceArr[],int *tempArr[],int start,int mid,int end);

int main(int argc, char *argv[])
{
    int a[8]={
        50, 10, 20, 30, 70, 40, 80, 60
    };
    int *b[8]={
    };
    int i;
    cutTwo(a,b,0,8);
    for(i=0;i<8;i++){
        printf("%d ",a[i]);
    }
    return 0;
}


/*
歸並排序算法： 
*/
void merge(int sourceArr[],int *tempArr[],int start,int mid,int end){
    //當前我們有一個源數組，我們在比較時將這個源數組一分為二進行比較歸並排序
    /*
    因為我們要進行歸並排序，所以我們需要兩個指針分別指向兩個子序列的開始位置，即start指向左邊部分的開始位置，
    mid+1指向右邊部分的開始位置，我們還需要一個k的下標，用於存儲我們交換過來的數組到臨時數組tempArr[] 
    */ 
    int i=start;  //定義一個i下標，用於表示左邊部分開始的位置下標
    int j=mid+1;  //定義一個j下標，用於表示右邊部分開始的位置下標
    int k=0;  
    
    /*
    因為我們在比較時是不斷的比較，直到一個子序列到達最后，所以我們應該用while循環來做，結束條件：無非就是左邊序列到頭了
    或者是右邊序列到頭了，即：i<=mid&&j<=end  只有在這兩個條件都成立的條件下說明兩個子序列都沒有到頭 
    */
    while(i<=mid&&j<=end){  //當i=mid+1或者j=end+1時說明子序列中有一個到頭了，則跳出循環 
        if(sourceArr[i]<=sourceArr[j]){  //表示當前i比較小，那么我們就將小的值賦給k 
            tempArr[k]=sourceArr[i];
            k=k+1;
            i=i+1;
        }
        else{
            tempArr[k]=sourceArr[j];
            k=k+1;
            j=j+1;            
        }
        /*
        不能將k,i,j的加1操作放在if else判斷的外面，因為我們在進行比較的時候，只是將下標所指的數字小的放在左邊，將下標所指的數字
        大的不動，因為我們小的下標加1后還要和剛才下標所指的數字再次進行比較，如果放在外面，那么我們的比較的對象不對了（
        因為的大的數字的下標加1了，前面的一個數字沒有進行比較） 
        */
    }
    
    /*
    當有一個子序列到頭以后，我們就要將剩余沒到頭的子序列的剩余元素放到k的右邊，因為剩余的肯定是已經有序的，且肯定比已經
    到頭的子序列的全部元素都要大的。 
    */
    while(j<=end){  //i==mid+1&&    因為左邊序列i跳出循環的條件肯定是當前i=mid+1了，則我們移動右邊j的子序列就好了 
        tempArr[k]=sourceArr[j];
        k++;
        j++;
    }
    while(i<=mid){  // &&j==end+1   則此時表示當前跳出循環的是j右邊的子序列，則我們移動左邊的i的子序列 
        tempArr[k]=sourceArr[i];
        k++;
        i++;
    }
    int m;
    for(m=0;m<k;m++){
        sourceArr[start+m]=tempArr[m];
    }
    
    
} 


/*
上述操作完成僅僅是完成了對一個大的序列中一部分的排列，因為我們的做法是對整個的序列進行二分，二分之后對子序列進行歸並排序 
*/
void cutTwo(int sourceArr[],int *tempArr[],int start,int end){    
    
    if(start<end){
        int mid;  //設置一個取中間的變量
        mid=(start+end)/2;
        
        cutTwo(sourceArr,tempArr,start,mid);
        cutTwo(sourceArr,tempArr,mid+1,end);
        merge(sourceArr,tempArr,start,mid,end);
    }
     
}

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