布爾矩陣的一些運算

摘自 http://www.wlxt.uestc.edu.cn/wlxt/ncourse/lsxx/web/lssx/end/imgs/34/4.3.htm

1. 布爾矩陣 一個m×n矩陣是布爾矩陣（Boolean Matrix），當其他的所有元素都是0或1

2. 如果A=[a_ij]和B=[b_ij]是兩個m×n矩陣，則A和B的並（Join）是矩陣A∨B=C=[c_ij]

3. 如果A=[a_ij]和B=[b_ij]是兩個m×n矩陣，則A和B的交（Meet）是矩陣A∧B=C=[c_ij]

 

如A、B和C是相同維數的布爾矩陣，則

（1）A∨B=B∨A；      A∧B=B∧A；

（2）(A∨B)∨C=A∨(B∨C)；   (A∧B)∧C=A∧(B∧C)；

（3）A∧(B∨C)=(A∧B)∨(A∧C)；     A∨(B∧C)=(A∨B)∧(A∨C)；

（4）(A⊙B)⊙C=A⊙(B⊙C)