原圖：
(0)
代碼：
I=imread('1.jpg');
I=rgb2gray(I);
I=im2double(I);
F=fft2(I);
F=fftshift(F);
F=abs(F);
T=log(F+1);
figure;
imshow(T,[]);
傅里葉變換：
(1)
分析代碼：
1. I=imread('1.jpg');
讀取圖像，不多說了
2. I=rgb2gray(I);
將圖像轉換為灰度圖，如果沒有這一步的話，最終得到的傅里葉變換是這個樣子的
(2)
3. I=im2double(I);
將圖像的數據格式轉換為double型的，此時圖像的數值范圍由原來的[0,255]，變成了[0,1],其實不進行轉換的話，也可以進行傅里葉變換，只是傅里葉變換后的圖像會有所不同，如(3)所示，可以跟圖(1)比較一下看看效果，有時候不同的人得出的傅里葉變換結果不相同，也許就是這個原因
(3)
4. F=fft2(I);
進行傅里葉變換
5. F=fftshift(F);
對傅里葉變換后的圖像進行象限轉換，沒有這一步的話，最終輸出的結果是這樣的
(4)
6. F=abs(F);
求傅里葉變換的模，我們都知道傅里葉變換后的結果為復數，包含real實部和imag虛部，而abs就是求復數的模，經過這一步，F的類型由復數的double變成了實數的double，如果沒有這一步, matlab會給出提示，Warning: Displaying real part of complex input.最終輸出的結果如下。
(5)
7. T=log(F+1);
經過前幾步之后，我們得到了傅里葉變換的幅值，但是傅里葉變換后的數值范圍非常大，maxF = 2.04e+05，minF = 0.009，如果不進行轉換的話在圖中顯示就是圖(6)的樣子，中間有個小白點
(6)
那為什么要用log(F+1)呢。如圖7所示，對(0，1)之間的x值，經過log(X)變換后會變成負數，而log(X+1)則將所有的x值，映射成正數，數值范圍也更小一些。
(7)
8. figure;imshow(T,[]);
顯示圖像，之所以用imshow(T,[]);而不是imshow(T)。是因為即使經過對數變換后T的取值范圍仍然大於[0,1]，maxT=12.23,minT=0.009。imshow(T)只會顯示[0,1]的值，而imshow(T,[]) 會根據灰度圖的數值范圍來顯示圖像，相當於將[0.09,12.23]映射到[0,1]顯示。