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有一棟樓共100層，一個雞蛋從第N層及以上的樓層落下來會摔破， 在第N層以下的樓層落下不會摔破。給你2個雞蛋，設計方案找出N，並且保證在最壞情況下， 最小化雞蛋下落的次數。
我們先假設最壞情況下，雞蛋下落次數為x，即我們為了找出N，一共用雞蛋做了x次的實驗。 那么，我們第一次應該在哪層樓往下扔雞蛋呢？先讓我們假設第一次是在第y層樓扔的雞蛋， 如果第一個雞蛋在第一次扔就碎了，我們就只剩下一個雞蛋，要用它准確地找出N， 只能從第一層向上，一層一層的往上測試，直到它摔壞為止，答案就出來了。 由於第一個雞蛋在第y層就摔破了， 所以最壞的情況是第二個雞蛋要把第1到第y-1層的樓都測試一遍，最后得出結果， 噢，原來雞蛋在第y-1層才能摔破(或是在第y-1層仍沒摔破，答案就是第y層。) 這樣一來測試次數是1+(y-1)=x，即第一次測試要在第x層。OK， 那如果第一次測試雞蛋沒摔破呢，那N肯定要比x大，要繼續往上找，需要在哪一層扔呢？ 我們可以模仿前面的操作，如果第一個雞蛋在第二次測試中摔破了， 那么第二個雞蛋的測試次數就只剩下x-2次了(第一個雞蛋已經用了2次)。 這樣一來，第二次扔雞蛋的樓層和第一次扔雞蛋的樓層之間就隔着x-2層。 我們再回過頭來看一看，第一次扔雞蛋的樓層在第x層，第1層到第x層間共x層； 第1次扔雞蛋的樓層到第2次扔雞蛋的樓層間共有x-1層(包含第2次扔雞蛋的那一層)， 同理繼續往下，我們可以得出，第2次扔雞蛋的樓層到第3次扔雞蛋的樓層間共有x-2層， ……最后把這些互不包含的區間數加起來，應該大於等於總共的樓層數量100，即
x + (x-1) + (x-2) + ... + 1 >= 100 (x+1)*x/2 >= 100 得出答案是14。
即我先用第1個雞蛋在以下序列表示的樓層數不斷地向上測試，直到它摔破。 再用第2個雞蛋從上一個沒摔破的序列數的下一層開始，向上測試， 即可保證在最壞情況下也只需要測試14次，就能用2個雞蛋找出從哪一層開始， 往下扔雞蛋，雞蛋就會摔破。
14, 27, 39, 50, 60, 69, 77, 84, 90, 95, 99, 100
比如，我第1個雞蛋是在第77層摔破的，那么我第2個雞蛋就從第70層開始，向上測試， 第二個雞蛋最多只需要測試7次(70,71,72,73,74,75,76)，加上第1個雞蛋測試的 7次(14,27,39,50,60,69,77)，最壞情況只需要測試14次即可得出答案。
這個問題還有一個泛化的版本，即d層樓，e個雞蛋，然后設計方案找出N， 使最壞情況下測試的次數最少。這個要用動態規划(DP)來解。
f[d][e]表示d 層樓，e個雞蛋時，最壞情況下的測試次數，則：
f[d][e]=min{max(f[d-i][e]+1，f[i-1][e-1]+1)}，i=1,2,...,d;
f[k][1]=k，0<=k<=d，f[0][0...e]=0;
實現代碼如下：
int min_testnumber(int d, int e)
{
int **f=new int *[d+1];
int i,j,k;
for(i=0;i<=d;i++) f[i]=new int[e+1]; for(i=0;i<=d;i++) f[i][1]=i; for(i=0;i<=e;i++) f[0][e]=0; for(i=1;i<=e;i++) { for(j=1;j<=d;j++) { int tmp; int min_test=0x7FFFFFFF; for(k=1;k<=j;k++) { tmp=f[j-k][i]+1>f[k-1][i-1]+1?f[j-k][i]+1:f[k-1][i-1]+1; if(tmp>min_test) min_test=tmp; } f[j][i]=min_test; } } return f[d][e]; }
兩個軟硬程度一樣但未知的雞蛋，它們有可能都在一樓就摔碎，也可能從一百層樓摔下來沒事。
有座100層的建築，要你用這兩個雞蛋確定哪一層是雞蛋可以安全落下的最高位置。可以摔碎兩個雞蛋。
最少需要幾次測試，才能得到摔碎雞蛋的樓層？方案如何？
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對於這個問題，如果從編程角度而言，最簡單的思路是用動態規划的思想來解決，不過本文不將其從編程角度分析，而是從數學角度對問題進行論述。
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對這個問題，原始問題——【100層樓，最少需要幾次測試，才能得到摔碎雞蛋的樓層】，直接考慮不容易考慮，但是，如果將這個問題進行一種等價的轉換，這個問題將會變得非常容易解答。個人認為，這個轉換是解決這個問題的核心，這個轉換是：
轉換問題——【兩個雞蛋，進行k次測試，最多可以測試幾層樓】
如果大家能想到將“原始問題”變為“轉換問題”，這個問題個人認為已經解決一半了，轉換后，這個問題豁然開朗，思路全開。
現在我們以“轉換問題”為模板進行考慮，有兩個雞蛋，第一個雞蛋如果破碎，第二個雞蛋就必須只能一層一層的測試了，而且，我們要求進行k次測試就將摔碎雞蛋的樓層必須找到.
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考慮第一次測試。第一次測試的時候，第一個雞蛋不能放置的樓層太高了，否則，如果第一個雞蛋破碎，第二個雞蛋可能不能在k次測試后得到結果。但是也不能放置的矮了，因為如果放置的矮了，第一個雞蛋破碎了還好說，如果沒破，我們浪費了一次測試機會，也不能說是完全浪費了，不過至少是讓效用沒有最大化。所以，第一次測試的時候必須讓第一個雞蛋放置的不高不矮。
不高不矮是多高？高到如果第一個雞蛋破碎后第二個雞蛋剛好能完成k次測試得到結果這個目標。由此可知，第一次測試所在的樓層高度為k，如果第一次測試第一枚雞蛋破碎，則剩下k-1層樓，一層一層的試，k次一定能完成目標。
如果第一次測試，第一枚雞蛋沒有破碎，則我們現在只有k-1次測試機會了，而且直到了k樓及其以下都是安全的了。我們消耗了一次測試機會，但是一次就測試了k層樓。
然后只有k-1次機會了，第二次測試，我們可以在k層的基礎上再增加k-1層了，注意，這個時候由於我們只有k-1次機會，所以這次只能再增加k-1層，以保證測試的時候第一枚雞蛋破碎的情況下仍然能完成任務。
於是，重復上述過程，直到最后一次機會，我們總共測試的樓層數為：
然后，再回到“原始問題”，100層樓，如果需要k次測試才能測試完成，則必須有
則可以得到，k≥14
也就是需要14次測試才能得到結果，而且這個過程也將測試方案一並得出來，就是第一次在14樓測試，如果第一枚蛋碎，則剩余13次機會，13層未知樓層，恰好，第二次在14+13=27樓測試，如此。
如果不是100層，而是N層，需要的測試次數為k，則有
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然后，這個問題這個時候還可以擴展了，如果我們有三個雞蛋，有k次機會，我們最大可以測試多少層樓？
思路同前面一樣，第一次測試，不能太高也能太矮，必須恰到好處，也就是第一枚雞蛋如果破碎，剩余k-1次機會能將剩余樓層給測試完。
由上面結論，k-1次機會最多可以測試k(k-1)/2層樓，所以第一次在k(k-1)/2+1層樓，第一次如果第一枚雞蛋不碎，第二次在此基礎上增加(k-1)(k-2)/2+1層樓，於是，三個雞蛋k次機會總共測試樓層數為
k=9.
至於四個雞蛋，五個雞蛋，以至於M個雞蛋，可以以此類推，方法同上。