Python解決八皇后問題

    最近看Python看得都不用tab鍵了，哈哈。今天看了一個經典問題--八皇后問題，說實話，以前學C、C++的時候有這個問題，但是當時不愛學，沒搞會，后來算法課上又碰到，只是學會了思想，應該是學回溯法的時候碰到的。八皇后問題是說要在一個棋盤上放置8個皇后，但是不能發生戰爭，皇后們都小心眼，都愛爭風吃醋，如果有人和自己在一條線上（水平、垂直、對角線）就會引發撕13大戰，所以我們就是要妥當的安排8位娘娘，以保后宮太平。

    言歸正傳，首先，我們得想好解決方案怎么表示，這種事首先想到列表，當然規模小的話用元組最好啦，列表都比較熟悉，這次試試元組。每個元組元素指定相應行皇后位置，如state[0]  = 3表示第一行皇后在第4列。然后還要知道什么情況不行，就是說找到矛盾，我們定義一個函數：

def conflict(state,nextx):
    '定義沖突函數,state為元組，nextx為下一個皇后的水平位置，nexty為下一個皇后的垂直位置'
    nexty = len(state)
    for i in range(nexty):
        if abs(state[i]-nextx) in (0,nexty-i):#若下一個皇后和前面的皇后列相同或者在一條對角線上，則沖突
            return True
    return False

    最后，我們要解決娘娘們的位置了，先找到一個不沖突的位置，如果這位娘娘是最后一位，那么我們就把娘娘們安排好了，返回該位置到解決方案；如果不是最后一位，也把該位置信息返回到狀態元組（最后的解決方案是含全部位置信息的狀態元組）並傳給后面的皇后，看代碼：

def queens(num=8,state=()):
    '八皇后問題，這里num表示規模'
    for pos in range(num):
        if not conflict(state,pos):#位置不沖突
            if len(state) == num - 1:#若是最后一個皇后，則返回該位置
                yield (pos,)
            else:#若不是最后一個皇后，則將該位置返回到state元組並傳給后面的皇后
                for result in queens(num,state + (pos,)):
                    yield (pos,) + result

    哦，最后的最后，我們還得看看解決方案什么樣，定義一個打印函數：

def prettyp(solution):
    '打印函數'
    def line(pos,length = len(solution)):
        '打印一行，皇后位置用X填充，其余用0填充'
        return 'O'*(pos)+'X'+'O'*(length-pos-1)
    for pos in solution:
        print(line(pos))

    讓我們看看效果：

import random
#隨機打印一種
prettyp(random.choice(list(queens(8))))

D:\Python34\python.exe D:/Python34/hanshu.py
OOOOOOOX
OOXOOOOO
XOOOOOOO
OOOOOXOO
OXOOOOOO
OOOOXOOO
OOOOOOXO
OOOXOOOO

Process finished with exit code 0

    完美達到預期，pass，哈哈。