排序算法之快速選擇排序

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　　接算法的上一系列，在前幾篇博客中，已經分析了 交換算法（冒泡排序，快速排序）、插入算法（直接插入排序，希爾排序），這一系列我們談談選擇排序。

　　選擇排序分為兩種，一種是直接選擇排序，一種是堆排序，下面我們看 直接選擇排序：

　　百度百科：

　　　　選擇排序（Selection sort）是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是每一次從待排序的數據元素中選出最小（或最大）的一個元素，

　　　　存放在序列的起始位置，直到全部待排序的數據元素排完。 選擇排序是不穩定的排序方法

　　　　（比如序列[5， 5， 3]第一次就將第一個[5]與[3]交換，導致第一個5挪動到第二個5后面）

     直接選擇排序的基本思想是：

　　　　即首先我們定義一個 n個元素的數組R[1,n]，可以稱之為 無序區，隨之我們在定義一個有序區，且為空。

　　　　1、第1趟排序 在無序區中，選出最小的元素，並記錄的它的下標，我們記為R[K]，將它與無序區的第1個記錄R[1]交換，使R[1..1]和R[2..n]分別

　　　　　　變為記錄個數增加1個的新有序區和記錄個數減少1個的新無序區。

　　　　2、第i趟排序開始時，當前有序區和無序區分別為R[1..i-1]和R[i..n](1≤i≤n-1)。該趟排序從當前無序區中選出關鍵字最小的記錄R[k]，

            將它與無序區的第1個記錄R[i]交換，使R[1..i]和R[i+1..n]分別變為記錄個數增加1個的新有序區和記錄個數減少1個的新無序區。

　　　　這樣，n個記錄的文件的直接選擇排序可經過n-1趟直接選擇排序得到有序結果。
　　　時間復雜度：

    　　　　首先我們選擇排序的交換操作介於 0 和 (n - 1） 次之間。選擇排序的比較操作為 n (n - 1） / 2 次之間。選擇排序的賦值操作介於 0 和 3 (n - 1） 次之間。

　　　　　 比較次數O(n^2），比較次數與關鍵字的初始狀態無關，總的比較次數N=(n-1）+(n-2）+...+1=n*(n-1）/2。交換次數O(n），

　　　　    最好情況是，已經有序，交換0次；最壞情況交換n-1次，逆序交換n/2次。交換次數比 冒泡排序少多了，由於交換所需CPU時間比比較所需的CPU時間多，

　　　　　 n值較小時，選擇排序比冒泡排序快。

 　　　穩定性：

 　　　　選擇排序是給每個位置選擇當前元素最小的，比如給第一個位置選擇最小的，在剩余元素里面給第二個元素選擇第二小的，依次類推，

　　　　 直到第n-1個元素，第n個元素不用選擇了，因為只剩下它一個最大的元素了。那么，在一趟選擇，如果一個元素比當前元素小，

       　　而該小的元素又出現在一個和當前元素相等的元素后面，那么交換后穩定性就被破壞了。

  　　　　比較拗口，舉個例子，序列5 8 5 2 9，我們知道第一遍選擇第1個元素5會和2交換，那么原序列中兩個5的相對前后順序就被破壞了，

  　　　　所以選擇排序是一個不穩定的排序算法。

　　   代碼解析：

 　　　　　　

public static void sort(int a[]){
        if(a ==null || a.length<=0){
            return;
        }
        int minary;  //定義一個最下坐標
        int temp = 0; //定義一個臨時變量   
        for(int i =0;i<a.length-1;i++){
             minary = i;  //  將最小下標附一個初始值
             for(int j =i+1;j<a.length;j++){  // 遍歷無序區 的元素
                 if(a[j]<a[minary]){    
                     minary = j;     
                 }
             }
             if(minary != i){
                 temp = a[i];
                 a[i] = a[minary];
                 a[minary] =temp;
             }
        }
    }

　　

 

 

 

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